拟合角度数据的策略

Question

我有一组角度。分布大致可以描述为：

• 通常有几个值与正确的解决方案非常接近（相隔0.0-1.0度）
• 还有嘈杂的值远离正确的结果，即使方向相反

是否存在针对此类问题的通用解决方案/策略？

对于多维数据，我会使用RANSAC - 但我的印象是在一维数据上应用Ransac是不常见的。另一个问题是计算角度的平均值。我读了一些关于如何使用向量计算角度平均值的其他帖子，但我只是想知道是否有一个特定的拟合解决方案已经处理了这两个问题。

Answer 1

即使在这种情况下，您也可以使用RANSAC，满足所有必要条件（最小样本，数据点错误，共识集）。你的最小样本将是1点，一个随机选择的角度（虽然你可以尝试所有这些，可能足够快）。然后，所有具有误差的角度（数据点）（您可以仅使用绝对距离，模数360）小于某个阈值（例如1度），将被视为内点，即在共识集内。

如果你想多玩一下，你可以通过添加一些局部优化来使结果更稳定，参见例如： Lebeda，Matas，Chum：修复本地优化的RANSAC，BMVC 2012。

您可以尝试其他方法，例如中位数，或拟合高斯和均匀分布的混合，但你必须以某种方式处理信号的周期性，所以我猜RANSAC应该是你的选择。