MATLAB：使用Delaunay从点云创建曲面

Question

在MATLAB中，我加载了以下点云：

load tetmesh

这会将X和tet加载到工作区中。因此，我执行散点图，这就是结果：

scatter3(X(:,1), X(:,2), X(:,3))

我还以下列方式调用trisurf，它给了我：

trisurf(tet, X(:,1), X(:,2), X(:,3))

如果我不使用tet，并尝试使用Delaunay构建我自己的连接列表：

tri = delaunay(X(:,1), X(:,2), X(:,3))
trisurf(tri, X(:,1), X(:,2), X(:,3))

我明白了：

这不是tet生成的图像附近的任何地方。据我所知，生成的四面体也不符合Delaunay标准。

我的问题是：是否有可能仅从tet生成X这样的连接列表？

Answer 1

点集的Delaunay三角剖分保证按照定义填充其凸包 。因此，显示的输出完全符合预期。此外，曲面细分中的所有元素都会满足the Delaunay 'empty-sphere' criterion。

给定一组点重建曲面的过程称为曲面重建。这样的问题通常不适合，对于给定的点集通常可以进行各种非唯一的重建。已经开发了许多启发式方法，在这方面，CGAL这样的包可能对您有用。

Answer 2

尝试：

load tetmesh
coeff = 1;
tri = triangulation(boundary(X, coeff), X);
trisurf(tri); colormap(jet);

coeff的三个不同值如下所示：