Python：如何生成满秩二进制矩阵，其中每行只有3位1

Question

我想知道如何生成满秩矩阵（m x m），给定m。 其中每行只有3个元素＆＃39; 1＆＃39;和＆＃39; 0＆＃39;别处。 例如：给定m = 5：

1 1 1 0 0

1 1 0 1 0

1 1 0 0 1

1 0 1 1 0

0 1 1 1 0

提前致谢

Answer 1

如果有任何这样的矩阵，例如：

row = ([ 1, 1, 1 ] + [ 0 ] * (m - 3)) * 2
A = [ row[i:m + i] for i in range(m, 0, -1) ]

这将执行类似

的矩阵

[[1, 1, 1, 0, 0],
 [0, 1, 1, 1, 0],
 [0, 0, 1, 1, 1],
 [1, 0, 0, 1, 1],
 [1, 1, 0, 0, 1]]

并且会rank(A) = m提供m > 3;对角线和它右边的2个元素（在底部旋转）设置为1。虽然IANAM，因此可逆性的证明=非奇异性=满级被留作OP的练习。