理解Baeza-YatesRégnier算法（多重字符串匹配，从Boyer-Moore扩展）

Question

首先，如果我写了很多，请试着总结一下我的研究，以便每个人都能理解。

R上。 Baeza-Yates和M. Regnier于1990年发表了一种新的算法，用于在二维n n文本中搜索二维m m模式。 The publication编写得非常好，对于像我这样的新手来说非常容易理解，算法用伪代码描述，我能够成功实现它。

BYR算法的一部分需要Aho-Corasick算法。这允许在字符串文本中搜索多个关键字的出现。然而，他们还说，他们的算法的这一部分可以通过使用Aho-Corasick而不是，但是Commentz-Walter算法（基于Boyer-Moore而不是Knuth-Morris-Pratt算法）可以大大提高。它们唤起了Commentz-Walter算法的替代方案，这是他们自己开发的替代方案。这在their previous publication中进行了描述和解释（见第4章）。

这就是我的问题所在。正如我所说，算法遍历文本并检查它是否包含关键字集合中的单词。这些单词倒置排列并放在树上。为了提高效率，当他知道找不到匹配时，有时需要跳过一些字母。

要确定可以跳过的字符数，必须计算两个表d和dd。然后，算法非常简单：

  

该算法的工作原理如下：

     

  
• 我们将trie的根与文本中的位置m对齐，然后我们开始在相应的文本之后从右到左匹配文本   路径中的路径。
  
• 如果找到匹配（最终节点），我们输出相应字符串的索引。
  
• 在匹配或不匹配之后，我们使用与当前节点关联的最大移位（均值dd）在文本中进一步移动trie，并且   d [x]的值，其中x是文本中对应的字符   特里的根源。
  
• 在新位置从右到左再次开始匹配trie。
  

我的问题是我不知道如何计算dd函数。在他们的出版物中，R。Baeza-Yates和M. Regnier提出了它的正式定义：

pi是关键字集合中的一个单词，j是这个单词中字母的索引，所以pi [j]就像我之前展示的trie中的一个节点。节点中的数字表示dd（节点）。 L是单词的数量，mi是单词pi中的字母数。

他们没有说明这个功能的构建。他们只建议观看the work of W. Rytter。本文档构建了一个类似于预期的函数，不同之处在于，在这种情况下，只有一个关键字而不是一个集合。

dd的定义（这里称为D）如下：

可能会注意到与之前定义的相似之处，但我并不了解所有内容。

本文给出了构造这个函数的伪代码，我已经实现了它，在这里用C ++：

int pattern[] = { 1, 2, 3, 1 };  /* I use int instead of char, simpler */
const int n = sizeof(pattern) / 4;
int D[n];
int f[n];

int j = n;
int t = n + 1;

for (int k = 1; k <= n; k++){
    D[k-1] = 2 * n - k;
}

while (j > 0) {
    f[j-1] = t;
    while (t <= n) {
        if (pattern[j-1] != pattern[t-1]) {
            D[t-1] = min(D[t-1], n - j);
            t = f[t-1];
        }
        else {
            break;
        }
    }
    t = t - 1;
    j = j - 1;
}

int f1[n];
int q = t;
t = n + 1 - q;
int q1 = 1;
int j1 = 1;
int t1 = 0;


while (j1 <= t) {
    f1[j1 - 1] = t1;
    while (t1 >= 1) {
        if (pattern[j1 - 1] != pattern[t1 - 1]) {
            t1 = f1[t1 - 1];
        }
        else {
            break;
        }
    }
    t1 = t1 + 1;
    j1 = j1 + 1;
}
while (q < n) {
    for (int k = q1; k <= q; k++) {
        D[k - 1] = min(D[k - 1], n + q - k);
    }
    q1 = q + 1;
    q = q + t - f1[t - 1];
    t = f1[t - 1];
}

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    cout << D[i] << " ";
}

它有效，但我不知道如何扩展几个单词，我不知道如何与Baeza-Yates和Régnier给出的dd的正式定义相吻合。我说这两个定义是相似的，但我不知道到什么程度。

我没有找到关于他们的算法的任何其他信息，我不可能知道如何实现dd的构造，但我正在寻找一个可能理解并告诉我如何到达那里的人，向我解释D和dd的定义之间的联系。

Answer 1

我认为d [x]对应于http://en.wikipedia.org/wiki/Boyer%E2%80%93Moore_string_search_algorithm中的错误字符规则，D对应于同一篇文章中的Good Suffix规则。这意味着d [x]中的x 不树的根中的字符，但是被搜索的文本中第一个字符的值无法匹配当前节点的子节点

我认为这个想法和Boyer-Moore一样。只要你有匹配就沿着树移动，当你有不匹配时，你会知道两件事：导致不匹配的角色，以及你到目前为止匹配的子串。独立地处理这些事情，你可能会发现，如果你沿着被搜索的文本移动1,2，... k位置你仍然没有匹配，因为在这些偏移处导致不匹配的字符仍然会导致不匹配，或者先前匹配的文本部分在此移位偏移处不匹配。因此，您可以跳到第一个不被任何一个值排除的偏移量。

实际上，这表明了一种变体方案，其中d和DD不提供数字而是提供位掩码，并且您和两个位图一起根据仍然设置的第一位的位置进行移位。据推测，这并不足以让您节省额外的设置时间。