利用Newton Raphson进行Matlab中的根寻找和参数估计

Question

我有一个立方根方程。我使用newton-raphson编写了matlab代码来查找根。我想使用实验数据进行参数估计（调整此立方根方程参数以便能够提供更好的预测）。任何人都可以帮我解决这个问题吗？

感谢您的预期帮助 问候， 伊萨

Answer 1

如果我理解正确，你应该使用ROOTS找到三次多项式的根，如下所示：根（[4 -2 3 -1]）4x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x -1。

您可以轻松计算根据每个坐标的变化情况。在p（x）= 0中，对于任何参数a，发现dp / da + p'（x）* dx / da = 0。因此，如果a_3是x ^ 3的系数，则得到dx / d（a_3）= - （x ^ 3）/ p'（x）。您可以使用它来获得相对于系数的根的梯度，并进行梯度下降或更好的方法将根移向目标。