Question

我为Newton Raphson方法编写了这段代码，我遇到了一个问题：

首先：

function [k] = ex2_b(a,b,e)

clc

syms x;

df= @(x) diff(exp((sin(x))^3) + x^6 - 2*(x^4) - (x^3) - 1);
df2 =@(x) diff(df);

我想找到df和df2是否介于-2和2之间。我无法弄清楚如何使用fzero。还有其他解决方案吗？

Answer 1

你想解决函数f'（x）= 0还是只想知道[-2,2]之间是否存在根？不要在diff中使用fzero。实际上获得f'（x）：

并不困难

df= @(x) (3*sin(x).^2.*cos(x).*exp((sin(x)).^3) + 5*x.^5 - 8*(x.^3) - (3*x.^2) );
fzero(df,-2)
>>-1.0634
fzero(df,2)
>>1.3895

f'（x）的根源在[-2,2]之间。

f''（x）有点复杂，但如果将sin(x).^2更改为1-cos(x).^2，仍然不会很难。

如果您只想检查根的存在，可以绘制曲线：

df= @(x) diff(exp((sin(x)).^3) + x.^6 - 2*(x.^4) - (x.^3) - 1);
x=[-3:0.1:3];
plot(x(2:end),df(x))

和

df2= @(x) diff(3*sin(x).^2.*cos(x).*exp((sin(x)).^3) + 5*x.^5 - 8*(x.^3) - (3*x.^2) );
x=[-1:0.01:1];
plot(x(2:end),df2(x))

或只是，

plot(x(3:end),diff(df(x)))

df和df2都来自[-2,2]。