Question

我有一个Alloy规范代表模型转换规则。在规范中，我使用高阶量化来指定规则匹配。一个奇怪的事情是分析仪的工作方式不同于＆＃34;一些＆＃34;和＆＃34;一个＆＃34;，我无法理解。

例如，在pred rule_enter [trans：Trans]中（参见第240行），我使用两个高阶量化来编码图形转换规则的左侧和右侧的匹配。的 *********************例************************* *************

some e_check0:Acheck&trans.darrows, e_TP0:ATP&(trans.source.arrows-trans.darrows), e_PF10:APF1&trans.darrows, e_TR0:ATR&(trans.source.arrows-trans.darrows), e_F1R0:AF1R&trans.darrows |
let n_P0 = e_check0.src, n_T0 = e_TP0.src, n_R0 = e_TR0.trg, n_F10 = e_PF10.trg |
(n_P0 = e_check0.trg and n_P0 = e_TP0.trg and n_P0 = e_PF10.src and n_T0 = e_TR0.src and n_F10 = e_F1R0.src and n_R0 = e_F1R0.trg  and
n_F10 in NF1&trans.dnodes and
n_P0 in NP&(trans.source.nodes-trans.dnodes) and n_T0 in NT&(trans.source.nodes-trans.dnodes) and n_R0 in NR&(trans.source.nodes-trans.dnodes))

some e_crit0:Acrit&trans.aarrows, e_TP0:ATP&(trans.source.arrows-trans.darrows), e_PF20:APF2&trans.aarrows, e_TR0:ATR&(trans.source.arrows-trans.darrows), e_F2R0:AF2R&trans.aarrows |
let n_P0 = e_crit0.src, n_T0 = e_TP0.src, n_R0 = e_TR0.trg, n_F20 = e_PF20.trg |
(n_P0 = e_crit0.trg and n_P0 = e_TP0.trg and n_P0 = e_PF20.src and n_T0 = e_TR0.src and n_F20 = e_F2R0.src and n_R0 = e_F2R0.trg  and
n_F20 in NF2&trans.anodes and
n_P0 in NP&(trans.source.nodes-trans.dnodes) and n_T0 in NT&(trans.source.nodes-trans.dnodes) and n_R0 in NR&(trans.source.nodes-trans.dnodes))

这里我使用关键字＆＃34; some＆＃34;。分析仪可以使用范围10。

但如果我使用关键字＆＃34; one＆＃34;，分析器会报告范围5的以下错误：的 *********************例************************* *************

Executing "Check check$1 for 5 but exactly 1 Trans, exactly 2 Graph, exactly 1 Rule"
  Solver=minisat(jni) Bitwidth=0 MaxSeq=0 SkolemDepth=1 Symmetry=20
  Generating CNF...
.
Translation capacity exceeded.
In this scope, universe contains 89 atoms
and relations of arity 5 cannot be represented.
Visit http://alloy.mit.edu/ for advice on refactoring.

我的问题是两种量化有不同表现的原因吗？

Answer 1

合金中的

one使用集合理解和基数运算符进行编码，例如

one s: S | p[s]

转换为

#{s: S | p[s]} = 1

设置理解不能被限制，所以当有问题的量词是高阶时，Alloy就会放弃。

Answer 2

合金中通常不允许高阶量化。但是，一些存在量化（即某些）可以通过称为 skolemization 的过程转换为可解决的过程，我认为这不适用唯一性量化（即一个）。对于（一阶）合金示例，该过程简要解释here。

我无法处理你的例子（对不起），但我猜这就是这种情况。

Answer 3

我对你的例子没有具体的答案，但通常编码one比some更复杂：让我们假设你有一个最大限度地包含元素a，b的集合S，角

Alloy将问题转化为SAT问题。您可以使用3个布尔变量xa，xb，xc在SAT问题中编码S，其中xa=TRUE（分别为FALSE）表示a在S中（不在S中）。

语句some S现在可以轻松编码为公式

xa \/ xb \/ xc

（\/为逻辑或）。

另一方面，对于one，您需要另外编码，如果其中一个变量xa，xb，xc为真，则其他变量为假。 E.g。

xa \/ xb \/ xc
xa => not( xb \/ xc )
xb => not( xa \/ xc )
xc => not( xa \/ xb )

以联合正常形式（CNF，这就是SAT求解器作为输入所用的）你有条款：

xa \/ xb \/ xc
-xa \/ -xb
-xa \/ -xc
-xb \/ -xa
-xb \/ -xc
-xc \/ -xa
-xc \/ -xb

也许有一些技术可以优化，但您可以看到one需要编码的条款多于some。

关键词：高阶量化前的一些和一个

3 个答案: