Question

float变量中的尾数位总共为23，而double变量为53。

这意味着可以由

精确表示的数字

float变量总共为log10(2^23) = 6.92368990027 = 6

和double变量log10(2^53) = 15.9545897702 = 15

让我们看看这段代码：

float b = 1.12391;
double d = b;
cout<<setprecision(15)<<d<<endl;

打印

1.12390995025635

然而这段代码：

double b = 1.12391;
double d = b;
cout<<setprecision(15)<<d<<endl;

打印1.12391

有人可以解释为什么我会得到不同的结果吗？我将一个6位浮点变量转换为double，编译器必须知道这6位数是重要的。为什么？因为我没有使用更多的数字，所有数字都不能在float变量中正确表示。因此，不是打印正确的值，而是决定打印其他内容。

Answer 1

从float转换为double会保留该值。因此，在第一个代码段中，d恰好包含float精度为112391/100000的近似值。理性112391/100000以float格式存储为9428040/2 ²³。如果执行此除法，结果恰好是1.12390995025634765625：float近似值不是非常接近。 cout <<将表示打印到小数点后的14位数。第一个省略的数字是7，因此最后打印的数字4将向上舍入为5。

在第二个片段中，d包含值{112}的真实值的近似值为double，1.123909999999999964614971759147010743618011474609375（换句话说，5061640657197974/2 ⁵²）。这种近似更接近于理性。如果在小数点后面打印了14位数字，则最后的数字全部为零（在舍入后因为第一个省略的数字为9）。 cout <<不会打印尾随零，因此您会看到1.12391作为输出。

因为我没有使用更多数字，而这些数字都无法在浮点变量中正确表示

当您错误地将log10应用于2 ²³（它应该是2 ²⁴）时，您将获得可以存储在float中的小数位数。由于float的表示不是十进制，因此这七个左右后的数字通常不是零。对于编译器为您编写的数字选择的最接近的二进制表示，它们是十进制的数字。

Answer 2

浮动b = 1.12391;

问题在这里，而且在这里：

double b = 1.12391;

这些作业已经不准确了。因此，使用它们的计算或演员也是不精确的。

Answer 3

你错误地假设前6位数字精确相同。当我们说float精确到6（十进制）数字时，我们的意思是实际值和预期值之间的相对差异小于10 ^-6。因此，1.12390995和1.12391相差0.0000005。这比你可以依赖的10 ^-6要好得多。

如何在C ++中从float转换为double？

3 个答案: