Question

我正在尝试使用算法来执行以下操作：

在程序停止之前，我需要填充12个单元格。我有3行，每行有4列。

举个例子，让我在飞机上说明这一点。所以你有3行，每行有4列，你有窗口/过道座位。每排都有一个靠窗的座位，过道座位，过道座位和靠窗座位（| WA AW |就像飞机上的座位布置一样）。在每次迭代（不同的乘客组），将有一些乘客（1到12之间），我需要将它们最靠近在一起（座位在一起）。我为下一组（每次迭代）执行此操作，直到程序停止（当我完成每个组时它将停止）。

例如，我有3名乘客（A，B和C），而A想要坐在窗口，B想要坐在Aisle，C想要坐在Window。假设所有座位（全部12个）都可用，我可以将它们放置为| A＃BC |或者| CB #A |并标记座位脏（所以我不会为下一位乘客再次选择相同的座位）。我为下一组（迭代）做这个。我不确定这个论坛是否正确，但如果有人能告诉我应该如何完成，我将非常感激感谢。

Answer 1

如果输入有序，并且假设座位数始终为12，则每个州（乘客组）只能2^12个座位。您可以使用它来减少暴力/记忆解决方案的状态数。

伪代码：

IsSeatingPossible( mask, passengers ) =
    if ( no more passengers ) return true
    return IsSeatingPossible =
        new_mask = mask + brute force on passenger constraints
        if any IsSeatingPossible( new_mask, 
                      passengers - just processed passengers )

更多解释：

掩码基本上是12个布尔值的数组，说明是否为每个i采用了seat_i（您可以轻松转换2D (x,y) - ＆gt; 1D (x)）。然后你迭代可能性。如果这套乘客(A_1, A_2, .., A_k)各有一个座位，其他乘客都有座位，则可以设置完整的座位。

因此，用英语传递的面具是所采取的座位。因此，假设您将座位(A_1, A_2, .., A_k)放在座位(x_1, x_2, .., x_k)中。乘客可以坐在一些子集中 - 以N choose k为界，在这种情况下很小。这是你蛮力的部分。给定一个特定的(x_1, x_2, .., x_k)，如果(x_1, x_2, .., x_k)与当前面具没有重叠（基本上没有冲突的座位），并且可以处理其余的乘客请求，则可以进行此座位，新掩码，它只是当前掩码和(x_1, x_2, .., x_k)的设置添加。（采取新的座位。）

这可能或者可能不够快。整洁的事情是注意到，除了注意到哪个座位被采取，以及乘客被处理了什么，解决方案对于某个子问题是相同的。因此，您可以使用memoization轻松加快速度。这会产生O(N 2^N)空间解决方案。

最好使用位掩码实现掩码，尤其是N = 12，因此名称。对于乘客请求列表，您可能只需要跟踪哪个索引。

Answer 2

如果它真的只有12个单元格，而且组的大小是事先知道的，那么动态编程很可能是合适的。计算每组占用座位（2 ^ 12）和每个k（0 <= k <= 12）是否可以适当地放置第一组k以准确占据该组座位。（作为优化，k由集合的大小决定。）最后，向后工作：如果我将最后一组放在这里，我可以将剩余的座位中的其他组合作吗？等等。

Answer 3

这是Knapsack problem类型的一个实例，其中包含以前已知的解决方案。

搜索和匹配算法

3 个答案: