Question

我有不同的数字，需要通过将每个数字换成0来按升序排序。

结果编号只能通过用0交换每个数字来获得。

例如，我有3x3矩阵，

   3    4     1
   2    5     0
   6    8     7

在上面的矩阵中，数字应该用0交换以升序。从上面看，在第一步中只有5,7和1与0交换。最终输出应该是这样的

   1    2     3
   4    5     6
   7    8     0

实现这一目标的最佳解决方案是什么。

由于

Answer 1

这是着名的 15-puzzle 的简单版本。

解决此类问题的一般方法是将其建模为状态图，并运行shortest-path算法以查找从源（给定板）到目标（已分类的板）。

状态图是G=(V,E)，其中：V= { all possible boards }和E = {（u，v）|可以通过单次交换来改变你对你的看法。“。

您可以运行BFS或bi-directional BFS（因为您有一个来源和一个目标），甚至可以A* Algorithm使用适当的可允许启发式功能来查找状态图上的路径，这代表了一系列产生解决方案的互换。