Question

这是识别指定数字的素数的代码。如果你输入，比方说7，返回的ArrayList将包含所有前7个素数。

    public static ArrayList<Integer> calcPrime(int inp) 
    {
        ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>();
        arr.add(2);
        arr.add(3);

        int counter = 4;

        while(arr.size() < inp) 
        {
            // 23 and 25
            if(counter % 2 != 0 && counter%3 != 0) 
            {
                int temp = 4;
                while(temp*temp <= counter) 
                {
                    if(counter % temp == 0)
                        break;
                    temp ++;
                }
                if(temp*temp > counter) 
                {
                    arr.add(counter);
                }
            }
            counter++;
        }

        return arr;
    }

我的问题是这个。据我所知，这段代码过滤了所有可以被2和3整除的数字。但对于所有其他数字，比如23或25，它只是依赖于4中数字的平方。

我想知道这是如何实现其目标的。请帮我理解这一点。

Answer 1

进行检查的位是：

                if(counter % temp == 0)
                    break;

它实际上根本不依赖于数字的平方。这只是告诉它何时停止检查数字。

首先它做了一些初始设置。它知道2和3是素数，因此它将它们添加到列表中。

然后，从4开始，它检查数字是否为素数。如果是，则将其添加到数组中，如果它不跳过并检查下一个数字。

所以＆＃34;检查数字是否为素数＆＃34;由以下人员完成：首先检查它是否可被2整除或可被3整除：

    if(counter % 2 != 0 && counter%3 != 0)

然后，再次从4开始，进行相同的检查：我的潜在素数（counter）是否可被此数字整除（temp）？

        if(counter % temp == 0)

如果是这种情况，那么它不是素数，因此它执行break命令并检查下一个counter以查看是否为素数。

如果counter无法被temp整除，则会递增temp并再次检查。如果temp如此之大，则不值得检查它是否是一个因素，算法知道counter是素数，并将其添加到列表中。

temp*temp位是因为当它检查数字是否为素数时，它不必检查最多counter的所有数字。如果temp*temp大于我们的目标，那么temp是一个因素，另一个因素必须小于temp，并且已经过检查。

Answer 2

%表示除以时的余数，并且是执行实际工作的片段。如果余数为零，则它完全分开，因此数字不是素数。

方形部分是因为你可以通过仅考虑小于平方根的数字来优化一个位（因为如果一个数字大于平方根除数，那么结果 less 比平方root，应该早点被抓住了）

这下面的代码如何识别素数

2 个答案: