为什么只有支持向量机中的超平面？

Question

我最近才了解支持向量机。根据我的理解，超平面用于将数据（提升到更高维度）分成两个互斥的部分（分区）。我的问题是为什么它应该是超平面而不是具有曲率的表面？不能提供更适合的分离表面＆＃39 ;?

Answer 1

非线性分类是可能的。

https://en.wikipedia.org/wiki/Support_vector_machine#Nonlinear_classification

Answer 2

存在一种叫做内核函数的东西：http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_trick

根据我记得的数据挖掘类，您可以将每个点的非线性转换为更高的维度。假设您的数据只是两个维度，并且不是线性可分的。如果您使用内核函数将每个(x, y)转换为(x, y, z)（如有必要，可能更多维度），那么您可以将数据与平面/超平面/更高维超平面分开，而不涉及曲率

作为内核函数的一个例子，将其应用于＆＃34; generate＆＃34;更高维度，数学类似于二项式扩展：f(x, y) == (x*x, y*y, 2xy)

Answer 3

超平面不存在 。它不是计算。它也不是真正的超平面。

SVM决策基于与支持向量的相似性;其中隐含地定义了某些欧几里德空间中的超平面。使用内核函数时， not 需要是原始数据空间;如果你使用非线性核函数来计算你的相似性，它在原始数据空间中可能是非线性的。