支持向量机

Question

我今天在考试中遇到了这些问题。状态正确或错误并解释。

1. 如果k ₁ （。，。）和k ₂ （。，。）是两个有效的核函数，那么如果h = k ₁ - k ₂ ，是h（。，。）一个有效的核函数吗？

2. 标准软边距SVM用于对数据集进行分类。我们有一个固定的C参数。两个不同的算法A ₁ 和A ₂ 用于获得支持向量集{S： α _i ＆gt; 0}。称他们为S1和S2。在所有情况下S1 = S2吗？假设两种算法都使用相同的内核函数。

编辑：

我猜是：

1. 由于核函数需要是正半确定（PSD），两个核函数之间的差异不一定是PSD。因此错了。

2. α _i 在两种算法中可以不同，支持向量的数量也可以不同。因此再次失败。

Answer 1

A）常量0是内核，常量1也是内核。但是0-1 = -1不是PSD。

虚假的恕我直言。

B）假设2D数据，其中对于类1，x = 0，对于类2，x = 1，并且y是均匀随机的。来自每个类的任何向量都是与其他向量一样好的支持向量，产生相同的超平面。目测：

x1 | y1
   |
x2 | y2

哪个SVM更好，使用x1和y1作为支持向量，或使用x2和y2的SVM？