使用r在曲线下方或上方的点

Question

我试着弄清楚，如果我的观点低于或高于一条简单的曲线并且目前在数学上挣扎，我猜......

我准备了一个工作的例子，但是数学首先。

我有一些要点，我想检查它们是否高于或低于曲线...... 曲线具有函数y=1/(x-.5) 所以我想我会将函数设置为0并得到0=1/(x-.5)-y

之后如果该点位于曲线的一侧，我将得到负值，而另一侧则为正值...希望这是正确的...

我意识到一个问题，如果x值小于.5，那么低于1 /的部分会变为负数，而我所有的值也都是负值...

我添加了一个特殊点（5），它给出了预期的正值，但是其他的如何，我该如何测试呢？ 谢谢你的帮助！

points <- data.frame(
  x=c(-3.6030515,-0.2791478,10.2045860,-0.7457344,1,0.4037591,0.1555678,
      6.1525442,1.9831603),
  y=c(0.95715140,0.18139107,2.87456154,0.17190597,0.5,0.09778570,0.02708183,
      2.69455955,1.09943870)
)
curves <- data.frame(x=c(seq(.1,10,.1)))
curves$y <- 1/(curves$x-.5)

plot(points$x,points$y)
lines(curves$x,curves$y)
lines(-curves$x,curves$y)

1/(points$x-.5)-points$y >= 0

提前致谢！

Answer 1

除非我误解了这个问题，否则你应该只能在点'x值处评估函数，并将结果（即根据函数的y值）与您的积分'y值。

f <- function(x) 1 / (x-0.5)
f(points$x) < points$y

# [1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE

通过我构建不等式的方式，TRUE表示该曲线低于y向量中的相应points值。换句话说，除了第五点之外的所有点都在曲线之上。

Answer 2

计算曲线下面的数字：

## count the number below the curve 
sum(points$y<1/(points$x-0.5) )

以图形方式显示：

## plot it using plot and curve
plot(points$x,points$y,col=ifelse(points$y<1/(points$x-0.5) ,'blue','red'),pch=20)
curve(1/(x-.5),-4,10,add=TRUE,col='green',lwd=2)

不连续部分：

要以图形方式显示不连续部分，您应使用curve：

curve(1/(x-.5),0,1,col='green',lwd=2)
abline(v=0.5,lwd=3)

`