我听起来像是典型的装箱问题： x 不同尺寸的产品需要装入不同容量的 y 容器中，最大限度地减少容器数量使用，以及尽量减少浪费的空间。
我可以简化问题，因为产品尺寸和容器容量可以减少到标准的1维单位。即这个产品是1个单位大，而那个是3个单位，这个盒子有6个单位，一个12个。想想鸡蛋和纸箱，或啤酒箱。
但还有一个额外的限制：每个容器都有一个特定的属性（我们称之为 color ），每个产品都有一组与之兼容的颜色。颜色和产品/容器尺寸之间没有相关性;一种产品可能与整个调色板颜色兼容，另一种产品可能只与红色容器兼容。
此问题变体是否已在文献中描述过？如果是这样，它的名字是什么？
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最有可能是2d装箱或经典背包问题。
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我认为此变体没有特殊名称。虽然着色约束首先给人的印象是它的图形着色相关，但它并非如此。它只是对变量值的限制。
在典型的求解器实现中，每个产品（= item）都有一个变量，它被分配给哪个容器。颜色约束只会减少特定变量的值范围。因此，不要指定所有变量使用相同的值范围，而是使其变量具体。 （例如，在OptaPlanner中，这是提供by the solution generally or by the entity specifically的值范围之间的差异。）因此着色约束甚至不需要成为约束：它可以是大多数模型的一部分解算器。
任何能够处理垃圾箱包装的解算器都应该能够处理这种变体。您的问题实际上是Roadef 2012 Machine Reassignment problem的放宽，这是关于将进程分配给计算机。简单地删除所有约束，除了1个资源使用约束和将某些进程排除到某些机器的约束。该用例在许多求解器中实现。 （尽管实际上从Cloud Balancing这样的基本bin包装示例开始可能更容易。）