R 3.1.0 - 什么是True Matrix Multiplication以及用于什么？

Question

我需要帮助理解＆＃34;真正的矩阵乘法：x％*％y＆＃34;。

它是什么以及什么时候有用？我做了一些测试，但没有得到它。帮助

我试过这个：

1）创建了这个载体：

x <- matrix(1:4, 2,2); y <- matrix(rep(10,4), 2,2)

2）打印x：

      [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    4

3）打印y：

     [,1] [,2]
[1,]   10   10
[2,]   10   10

4）打印x * y

     [,1] [,2]
[1,]   10   30
[2,]   20   40

5）打印x％*％y：

     [,1] [,2]
[1,]   40   40
[2,]   60   60

帮助。

Answer 1

z <- x*y指的是逐个元素的乘法。也就是说，每z[i,j] == x[i,j] * y[i,j]和i j。在这种情况下，x和y必须具有相同的尺寸。

矩阵乘法是一个矩阵的行与另一个矩阵的行的内积。对于z <- x %*% y，x必须包含与y一样多的行。在这种情况下，z[i,j]是i x行j y x列的内积。

一种用途是线性代数。如果F被视为线性转换y而G被视为线性转换x %*% y，则F o G是复合线性转换{{1}}