为什么mergesort空间复杂度O（log（n））与链表？

Question

数组上的Mergesort的空间复杂度为O（n），而链表上的mergesort的空间复杂度为O（log（n）），记录为here

我相信我了解数组的情况，因为在合并两个子数组时我们需要辅助存储。但是，链接列表合并排序是不是只合并了两个子链接列表？我认为这会产生空间复杂度O（1）来创建一个新头。

就地合并（无辅助存储）：

public Node merge(Node a, Node b) {
    Node dummyHead, curr; dummyHead = new Node(); curr = dummyHead;
    while(a !=null && b!= null) {
        if(a.info <= b.info) { curr.next = a; a = a.next; }
        else { curr.next = b; b = b.next; }
        curr = curr.next;
    }
    curr.next = (a == null) ? b : a;
    return dummyHead.next;
}

解释会很棒。

Answer 1

mergesort算法是递归的，因此对于数组和链表大小写，它需要O（log n）堆栈空间。但是数组的情况下还分配了一个额外的O（n）空间，它占据了堆栈所需的O（log n）空间。所以数组版本是O（n），链表版本是O（log n）。

Answer 2

Mergesort是一种递归算法。每个递归步骤都会在堆栈上放置另一个帧。对64个项目进行排序将比32个项目多一个递归步骤，实际上当空间要求被称为O（log（n））时，它会引用堆栈的大小。