Python - 高斯卷积

Question

我需要使用以3934.8A为中心的特定参数的高斯函数来卷积下一条曲线。

我看到的问题是我的曲线是一个离散数组，高斯是一个很好定义的连续函数。我怎样才能做到这一点？

Answer 1

要做到这一点，你需要创建一个在与曲线相同的空间尺度上离散化的高斯，然后进行卷积。

具体来说，假设您的原始曲线具有沿{x轴均匀间隔的N个点（其中N通常介于50到10,000之间）。然后沿x轴的点间距将为(physical range)/(digital range) = (3940-3930)/N，代码如下所示：

dx = float(3940-3930)/N
gx = np.arange(-3*sigma, 3*sigma, dx)
gaussian = np.exp(-(x/sigma)**2/2)
result = np.convolve(original_curve, gaussian, mode="full")

这是一个以零为中心的高斯，并不包括你所指的偏移（对我来说只会增加混淆，因为卷积本质上是一个翻译操作，所以从已翻译的东西开始是令人困惑的）。

我强烈建议将所有内容保存在真实的物理单位中，就像我上面所做的那样。然后它很清楚，例如，高斯的宽度等等。