旋转正方形后计算新边界

Question

旋转正方形后，我正试图计算边界框的大小。我附上了一张图片，希望能够描述我想要做的事情。

旋转x度后，边界变大。考虑到原始方块的角度和尺寸，有没有办法计算这个新尺寸？谢谢。

Answer 1

这可以通过Pythag的2次申请来解决。

较大的正方形的每一边都被小蓝方块的一角分成两半。让这两个部分中较大的一个称为长度a，较小的长度b（尽管如果x> 45度则b将更大），边长为l为蓝色方块，L为黑色方块的长度。

我们可以将第一个计算为：Cos（x）= a / l。 第二个是Sin（x）= b / l

因此我们得到L =（Sin（x）+ Cos（x））* l。

编辑：在两种情况下，面积当然都是边长。

Answer 2

仅当您有坐标时才有效。如果你可以得到四个顶点的坐标，那就太容易了。让我们假设边界左上角的点为A。并且方块的前两个顶点是sq_a和sq_b。顶点A的值为(sq_a.x,sq_b.y)。然后通过对称，在边界和正方形之间形成的所有小的四个三角形将具有相同的面积。计算A，sq_a和sq_b之间形成的三角形的面积（应该很容易.. 1/2 * breadth * height）。乘以4，您将获得总面积。对不起发布详细的照片。