传递过程执行的说明

Question

在SICP讲座2a中，我对(average (f x) x)感到困惑。它不仅仅是(average f x)。 f是不是lambda已经代表(/ x y)了？为什么我需要(average (f x) x)？有人可以用替换方法帮我解决这个问题吗？

(define (sqrt x)
    (fixed-point
        (average-damp (λ (y) (/ x y)))
        1))

(define average-damp
    (λ (f)
        (λ (x) (average (f x) x))))

Answer 1

此片段：

(average (f x) x)

意味着与此不同的是：

(average (f) x)

对于初学者，f是一个函数，它需要一个参数，在这种情况下必须是x，因此我们说(f x)。如果您写(f)，则尝试在没有参数的情况下调用f，从而导致错误。在使用average-damp参数的值调用它后用f替换，我们发现它返回另一个 lambda，这是：

(λ (x)
  (average ((λ (y) (/ x y)) x) x))

正如您所看到的，在此表达式((λ (y) (/ x y)) x)中，x作为参数传递给(λ (y) (/ x y)) x)（f}，x绑定到y参数。不要混淆！因为现在我们有：

(/ x x)

但此时的第一个x不是变量，它是调用sqrt时在闭包中捕获的值，而第二个x是我们刚刚返回的lambda中的参数，并且在调用它之前仍然未绑定，可能是fixed-point。