Question

所以我在Prolog中有以下工作代码，它产生给定值A的阶乘：

factorial(0,1).
factorial(A,B) :- A>0, C is A-1, factorial(C,D), B is A*D.

我正在寻找有关此代码如何工作的解释。即，当您询问查询时会发生什么：factorial（4，Answer）。

首先，

factorial(0, 1).

我知道上面是递归定义的“基本情况”。我不知道为什么/如何是基本情况。我的猜测是factorial（0,1）插入一些包含（0,1）的结构作为“factorial”的成员。如果是这样，结构是什么样的？我知道如果我们说“雨天（西雅图）”，这意味着西雅图下雨了。但是“阶乘（0,1）”...... 0,1是阶乘？我意识到它意味着0的阶乘是1，但是从长远来看这是如何使用的呢？（写这篇文章有助于我了解更多信息，但我希望得到一些反馈，以确保我的想法是正确的。）

factorial(A,B) :- A>0, C is A-1, factorial(C,D), B is A*D.

现在，上面的代码究竟是什么意思。我该怎么看？

我正在读它：如果A> 0，C是A-1，阶乘（C，D），B是A * D，则（A，B）的阶乘为真。这对我来说听起来不太对劲......是吗？

“A＆gt; 0”。所以如果A等于0，会发生什么？它不能在此时返回，否则永远不会使用基本情况。所以我的猜测是A＆gt; 0返回false，但其他函数最后一次执行。递归是否因为达到基本情况而停止，或者因为A不大于0？或两者兼而有之？在什么时候使用了基本情况？

我想这可以归结为一个问题：同时拥有一个基本案例和A＆gt;的目的是什么？ 0？

抱歉问题很糟糕，谢谢。

编辑：事实上，我从程序中删除了“A＆gt; 0”，代码仍然有效。所以我想我的问题至少不是愚蠢的。（该代码来自教程。）

Answer 1

在数据结构方面考虑Prolog事实和规则会适得其反。当你写factorial(0, 1).时，你向Prolog解释者断言一个被认为是普遍正确的事实。仅凭这一事实，Prolog可以回答三种类型的问题：

0的阶乘是什么？（即factorial(0, X);答案为X=1）
1是什么数字的阶乘？（即factorial(X,1);答案为X=0）
0的阶乘是1是真的吗？（即factorial(0,1);答案为“是”）

就您的Prolog计划的其余部分而言，只有第一个问题很重要。这是factorial/2规则的第二个条款在评估factorial时将会询问的问题。

第二条规则使用逗号运算符，这是Prolog说“和”的方式。您的解释可以按照变量A和B重写，如下所示：

当B A A>0设置为C时，{p> A-1是D的阶乘，而C设置为阶乘B，A设置为D次A

此规则涵盖高于零的所有factorial(C,D)。对C的引用会一次又一次地使用相同的规则，直到1到达零。这是当此规则停止适用时，因此Prolog将获取“基本案例”规则，并使用factorial(C, D)作为其输出。此时，评估factorial/2的链开始展开，直到它一直到规则的初始调用。这是Prolog计算最终答案的时候，A>0返回“是”并产生所需的输出值。

为了响应您的修改，删除factorial/2并不危险，只有获得第一个结果。通常，您可以要求Prolog找到更多结果。这是删除了A>0的{{1}}会失败的原因，因为它会以负数开始沿着第二个子句的调用链 - 一系列调用将以数字溢出或堆栈溢出结束，以先到者为准。

Answer 2

如果您来自过程语言背景，则以下C ++代码可能有所帮助。它非常准确地反映了Prolog代码的执行方式（至少对于给出A和B未实例化的常见情况）：

bool fac(int a, int &b)
{
    int c,d;
    return
        a==0  &&  (b=1,true)
        ||
        a>0  &&  (c=a-1,true)  &&  fac(c,d)  &&  (b=a*d,true);
}

Prolog逗号的操作类似于顺序&&，而多个子句类似于顺序||。

Answer 3

我对prolog如何工作的心智模型是树遍历。

prolog数据库中的事实和谓词构成了树的 forest 。当您要求Prolog引擎评估谓词时：

?- factorial(6,N).

Prolog引擎查找以指定的仿函数和arity为根的树（在本例中为factorial/2）。然后Prolog引擎执行该树的深度优先遍历，试图使用统一和模式匹配找到解决方案。事实按照原样进行评估;对于谓词，将评估:-运算符的右侧，在各种逻辑运算符的引导下进一步进入树。

评估在第一次成功评估树中的叶节点时停止，prolog引擎在树遍历中记住其状态。在回溯时，树遍历从它停止的地方继续。当树遍历完成且没有更多路径可以遵循时，执行最终完成。

这就是为什么Prolog是一种描述性语言而不是命令式语言：你描述什么是真理（或虚假），让Prolog引擎弄清楚如何到达那里。

递归程序说明

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