递归函数示例说明

Question

请向我解释一下

void theUIPathOptionslistBox_SelectedIndexChanged(object sender, 
SelectionChangedEventArgs e)
{
    theNewTextBox.Clear();
    foreach (object selectedItem in theUIPathOptionslistBox.SelectedItems)
    {
        theNewTextBox.AppendText(selectedItem.ToString() + Environment.NewLine);
    }
}
theUIPathOptionslistBox.SelectionChanged += 
theUIPathOptionslistBox_SelectedIndexChanged;

Answer 1

此函数的作用是获取斐波那契数列的第N个元素（从索引0开始）。

斐波那契数列如下：1,1,2,3,5,8，..

该系列的特色在于，每个元素都是从第3个元素开始的最后两个元素的和。第一个和第二个元素将始终为1。

因此，第三个元素=第一个元素+第二个元素= 1 + 1 = 2，

第4个元素=第3个元素+第2个元素= 1 + 2 = 3，依此类推。

所以当您执行fibi（3）时会发生什么 fibi（3）返回（fibi（2）+ fibi（1））。

fibi（2）返回（fibi（1）+ fibi（0））

且fibi（1）= 1和fibi（0）= 1。 因此，这些值向上传播。 因此fibi（2）= 1 + 1 = 2 并且fibi（3）= 2+ fibi（1）= 2 + 1 = 3。

这样，您的递归将使用基值，并返回ans。

fibi（4）的递归调用如下所示

类似地，您可以将其用于fibi（9）

Answer 2

斐波纳契数列是一个序列，其中每个元素等于两个先前元素的总和。 给定a [0] = 1和a [1] = 1来找到a [2]，我们将求和索引0,1-> a [2] = a [0] + a [1]。 如果要查找序列中的n个元素，则必须计算n之前的所有元素并对每个元素求和，一种实现方法是递归。

在您发布的函数中，它检查给定参数x是否等于0或1。如果返回，则返回值1；否则返回带有参数x-1和x-的对fibi的调用总和。 2。最终，该函数将计算所有总和并将它们加起来，直到找到所需的x值。

如果您想进一步了解幕后发生的事情，请阅读更多信息：https://realpython.com/python-thinking-recursively/

希望有帮助！

Answer 3

递归函数调用是指某个函数为了执行某些任务而调用自身时。

例如，这段代码用于计算斐波那契数列的第n个成员，其主要要点是该数列的每个数字都是前两个数之和：

 0  1  1  2  3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
F0 F1 F2 F3 F4 ...

例如，

F3是通过将F1和F2（分别为1和1）相加来计算的。F4是F3 + F2，依此类推。

首先，我们可以使用常规函数对其进行解释，而无需递归调用：

def fibonacci(n):
    if(n == 1 or n == 2): # The first two numbers of the fibonacci sequence are 1
        return 1
    else: # If the user asked for a number that is not the first or the second, we need to calculate it differently, because we always start with two numbers in the fibonacci sequence - 1 and 1
        numbers = [1, 1] # We start the fibonacci sequence with two numbers
        for i in range(2, n):
            fibonacci_number = numbers[len(numbers) - 1] + numbers[len(numbers) - 2] # We take the previous two numbers and use them to calculate the next number in the sequence
            if(i == n - 1): # If we reached the number we wanted to find, return the calculated number
                return fibonacci_number
            else: # Otherwise, append it to the list and use it for further calculations
                numbers.append(fibonacci_number)

print(fibonacci(9))

这将输出34，这是正确的。现在，我们可以通过递归调用来缩短它。

def fibonacci(n):
    if(n == 1 or n == 2):
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

print(fibonacci(9))

由于递归，这要短得多。

例如，如果我们调用数字3的函数，该函数最终将返回数字2，则行动计划将如下所示：

1）称为fibonacci（3）

2）if（n == 1或n == 2），这不会触发，因此我们跳转到 else

下的代码块

3）返回fibonacci（n-1）+ fibonacci（n-2），这里我们将再次调用该函数，但是两次，因为我们需要斐波那契序列的最后两个数字

4）fibonacci（3-1）将返回1，因为fibonacci（2）为1，而fibonacci（2-1）将返回1，因为fibonacci（1）为1

5）返回1 +1（又名2），并且函数调用为 OVER

递归函数需要一个条件来停止递归调用自己，在这种情况下，它将是 if（），如果fibonacci函数降为1或2，则返回1。