我的信号可能不是周期性的。我们需要大约15个样本的样本（@ 10kHz采样率），我们需要对该信号进行FFT以获得频率内容。
问题是我们在嵌入式系统（DSP）上实现这个FFT，它提供了最大的库FFT。 1024长度。也就是说，它需要1024个数据点作为输入，并提供1024点输出。
在完整的150000点输入上获得FFT的正确方法是什么？
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您可以在每个1024点块上运行FFT并对它们求平均值，以获得较低分辨率1024点频率轴上的平均功率谱（从0到奈奎斯特频率的512个样本，fs / 2，所以大约10 Hz 10 kHz采样的分辨率）。你应该平均分量FFT的幅度（即sqrt（re ^ 2 + im ^ 2）），否则平均值将对每个子窗口内的漂移阶段敏感，这将取决于精确的正弦频率。
如果您认为周期性成分可能处于低频率，那么它将显示在15秒样本中但不会在1024 / 10k~100ms样本中完成任何循环（即，低于10 Hz左右），你可以对输入进行下采样。您可以尝试粗略的做法，平均每100个点以100 Hz采样率获得稍微失真的信号，然后将10.24秒的值打包到1024 pt序列中以传递到FFT。
您可以使用较小的下采样因子组合这两种方法，然后对连续窗口进行幅度平均。
我很困惑为什么系统只提供高达1024点的FFT - 是否存在一些内存使得访问更大的块更难？
使用1k FFT作为子程序计算128k点FFT是可能的，但是你最终会自己重新编码很多FFT。也许你应该忘记系统库，并使用一些其他的FFT实现，没有长度限制，将在你的目标上编译。它可能没有包含系统提供的所有优化，但当您将其嵌入到使用多个较短FFT的部分输出以产生长FFT所需的自定义代码中时，您可能会失去很多优势。
可能最快捷的方法是进行混合FFT（1024点使用库，然后添加代码将它们组合成128k点FFT）将采用现有的完整FFT程序（基数-2，抽取 - 输入例如，时间（DIT）例程，但是然后修改它以使用系统库进行前10个阶段，这相当于在原始信号的不同子集上计算128个单独的1024点FFT（不幸的是，连续的窗口，但部分位反转的子集），然后让其余7阶段的蝴蝶在那些部分输出上运行。你想要非常清楚地了解DIT FFT如何实现这一点。