来自Numerical Recipes：
我们假设你知道永远不会以这种方式评估多项式： P = C [0] + C [1] * X + C [2] * X * X + C [3] * X * X * X + C [4] * X * X * X * X; ...
显然我不够了解......
这只是一个优化问题还是浮点运算问题？为什么？
答案 0 :(得分：11)
您可以将p=c[0]+c[1]*x+c[2]*x*x+c[3]*x*x*x+c[4]*x*x*x*x;计算为：
p=c[0]+(c[1]+(c[2]+(c[3]+c[4]*x)*x)*x)*x;
第二种形式的乘法次数要少得多。第二种形式称为“Horner's”。
这只是一个优化问题还是浮点运算问题？为什么？
这主要是一个优化问题。然而，一些现代处理器具有浮点运算，可以在单个指令中进行乘法和加法，而不需要对乘法进行中间舍入，虽然大多数程序员看到的好处仍然是优化，但这也意味着结果更准确
Horner的形式非常适合用fused-multiply-add instruction进行计算。
最后，为了完整起见，我应该指出，如果多项式以更多并行性的形式呈现给它们，现代处理器可以更高效。例如，请参阅Estrin's scheme或this blog post以获得实用的解释。你的书并没有提到了解Estrin计划的要求。它只是提到了解霍纳计划的要求。