Question

我有一组J客户和一组设施I。对于每个客户j，设施的K_j<=|I| 距离不同。让这些（已排序的）距离为D_j^1 < D_j^2 < ... < D_j^ {K_j}。对于每个距离，我们定义了一组设施比（顾客j）距离D_j^k距客户j更近（在软意义上）。该集由V_j^k={ i\in I | d_{ij}<=D_j^k }给出。我的问题是，是否有一种智能方法可以检查i,j,k,l是否存在V_j^K=V_i^l？可以假设V_j^k中的索引被排序。我唯一的解决方案就像

for(j in J) do
  for(k in {1,...,K[j]} ) do
    V=V[j][k];
      for(i in J\{j} )
        for(l in {1,...,K[i]} ) do
          compare(V,V[i][l])

其中compare函数只比较两组中的条目。但这有很长的运行时间。有没有一些很好的方法来执行这项任务？

Answer 1

你有一个矩阵（M），其中一行对应一个客户。该矩阵的元素是一组设施。 M_cf =包含与客户c最近的设施的集合。在此矩阵中，第一列的元素将是仅包含一个工具的集合，该工具始终是最接近客户的工具。在第二列中，每组都有2个设施等。现在我们将找到具有相同设施的集合。这些集必须在同一列中，否则每个集合中的元素数量将不同，因此集合不能相等。在列f中，您通常需要将所有集合与所有其他集合进行比较以找到相等的集合，这将导致O（f ^ 2）时间复杂度。如果您使用适当的算法对此列中的集进行排序，则可以将其减少为O（f * log（f））。假设O（1）进行比较，总时间复杂度将为O（j * f * log（f）），这比当前的O（j ^ 2 * f ^ 2）更好。

检查是否存在两个相等的集合

1 个答案: