给定具有可能重复条目的数组A,找到最常出现的k个条目。
我的方法:
创建由频率排序的大多数k元素的MinHeap。顶部元素显然是其余元素的最少发生。 创建一个HashMap来跟踪所有元素计数以及它们是否在MinHeap中。
读取新整数时:
最后将MinHeap作为所需的输出返回。
class Wrapper{
boolean inHeap;
int count;
}
这将花费O(n + k)空间和O(n log k)时间复杂度。是否有更好的方法来做空间和/或时间复杂性。
答案 0 :(得分:7)
我们可以说您的方法的空间复杂度为O(n)
,因为您永远不会使用超过O(2n) = O(n)
个内存。
跳过堆并只创建HashMap。
在创建HashMap之后,您可以遍历它并将所有元素放在一个数组中。
然后,您可以在数组上运行selection algorithm,例如quickselect,以获取k
- 元素,并从那里运行第一个k
元素(要提取的扩展名)通过quickselect的第一个k
元素相当简单,或者你可以再次迭代来获取它们。)
然后,如果需要,您可以对k
元素进行排序。
如果需要排序,则预计会有O(n)
或O(n + k log k)
的运行时间。
空间复杂度为O(n)
。
答案 1 :(得分:3)
添加@Dukeling的答案。我在下面用C ++添加了代码来解释quickselect方法。
步骤:
map
获取每个唯一元素的频率。代码:
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
map<int,int> m;
void swap(int *a,int *b){
int temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
}
void printelements(vector<int> &temp,int k){
for(int i=0;i<=k;++i){
cout<<temp[i]<<endl;
}
}
int partition(vector<int> &a, int low,int high){
int pivot = high-1;
int i=low-1;
for(int j=low;j<high-1;j++){
if(m[a[j]]>=m[a[pivot]]){
i++;
swap(&a[i],&a[j]);
}
}
i++;
swap(&a[i],&a[pivot]);
return i;
}
void quickselect(vector<int> &temp,int low,int high,int k){
if(low>high){
return ;
}
int pivot=partition(temp,low,high);
if(k==pivot){
printelements(temp,k);
return;
}
else if(k<pivot){
quickselect(temp,low,pivot,k);
}
else{
quickselect(temp,pivot+1,high,k);
}
}
void topKelements(int a[],int n,int k){
if(k<0)return ;
for(int i=0;i<n;i++){
if(m.find(a[i])!=m.end()){
m[a[i]]++;
}
else{
m.insert(pair<int,int>(a[i],1));
}
}
vector<int> temp;
map<int,int>::iterator it;
for(it=m.begin();it!=m.end();++it){
temp.push_back(it->first);
}
k=min(k,(int)temp.size()-1);
quickselect(temp,0,temp.size(),k);
}
int main() {
int a[] = {1,2,3,4,1,1,2,3,4,4,4,1};
int k = 2;
topKelements(a,12,k-1);
}
输出:
1 4 2
答案 2 :(得分:1)
对于确定所谓的频繁项目,基于计数器和基于草图的任务,有许多不同的算法。在基于计数器的算法中,当前最佳算法为Space Saving(其他算法为Lossy Count和Frequent)。
节省空间需要在最坏的情况下O(n)时间和k + 1个计数器在由$ n $条目组成的输入中找到k个频繁项目。
答案 3 :(得分:0)
考虑使用Map将数字映射到它的出现次数。维护一个单独的int,其中包含当前最大的任何数字计数,以及一个List,其中包含每个带有/ count / numbers的数字。 此方法将允许您在对所有值进行单次迭代后了解结果。在最坏的情况下(如果所有值都出现1次),则使用2x内存(地图和列表中都有1个条目)。即使这样也可以通过仅在单个条目出现2次时开始将项目添加到列表中来解决。
答案 4 :(得分:0)
我同意堆会使它变得复杂。您可以简单地MergeSort数组(O(k log k)
时间),然后在创建HashMap(O(n)
时间)后运行数组。总运行时间O(n + k*log(k)) = O(k*log(k))
。
答案 5 :(得分:0)
那么,在你的第2步中,如何在log(k)时间内在堆中找到一个元素?注意堆没有排序,并且在父节点上,没有办法决定要去哪个子节点。您必须迭代所有堆成员,因此总时间为O(nk)时间。
如果将堆更改为二叉搜索树(如TreeMap),则可以在log(k)时间内找到频率。但是你必须处理重复的键,因为不同的元素可以有相同的数量。
答案 6 :(得分:0)
public class ArrayProblems {
static class Pair {
int value;
int count;
Pair(int value, int count) {
this.value = value;
this.count = count;
}
}
/*
* Find k numbers with most occurrences in the given array
*/
public static void mostOccurrences(int[] array, int k) {
Map<Integer, Pair> occurrences = new HashMap<>();
for(int element : array) {
int count = 1;
Pair pair = new Pair(element, count);
if(occurrences.containsKey(element)) {
pair = occurrences.get(element);
pair.count++;
}
else {
occurrences.put(element, pair);
}
}
List<Pair> pairs = new ArrayList<>(occurrences.values());
pairs.sort(new Comparator<Pair>() {
@Override
public int compare(Pair pair1, Pair pair2) {
int result = Integer.compare(pair2.count, pair1.count);
if(result == 0) {
return Integer.compare(pair2.value, pair1.value);
}
return result;
}
});
int[] result = new int[k];
for(int i = 0; i < k; i++) {
Pair pair = pairs.get(i);
result[i] = pair.value;
}
System.out.println(k + " integers with most occurence: " + Arrays.toString(result));
}
public static void main(String [] arg)
{
int[] array = {3, 1, 4, 4, 5, 2, 6, 1};
int k = 6;
ArrayProblems.mostOccurrences(array, k);
// 3 --> 1
// 1 --> 2
// 4 --> 2
// 5 --> 1
// 2 --> 1
// 6 --> 1
}
}
答案 7 :(得分:0)
您可以使用hashmap。如果已经存在,则在地图中增加值。然后使用lambda排序结果映射,限制为k值。
user=> (parse-opts ["-m" "/etc/hosts"] cli-opts)
{:arguments [],
:errors nil,
:options {:menu #<java.io.File@34d63c80 /etc/hosts>},
:summary " -m, --menu FILE menu file"}