矩阵效能精确

Question

我正在尝试为Matrix.pow(int exp)实施exp >= 0方法 我当前的实现反复调用Matrix.mul(Matrix m)方法，该方法适用于小指数。

然而，对于大型指数，解决方案会出现偏差。 Matrix类在内部使用双精度，我认为重复调用最终会导致精度损失。

我在看http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring，这肯定会有所帮助，但我认为对于更大的指数来说，这仍然是一个问题。

是否有更好的方法对矩阵进行取幂？

Answer 1

考虑使用BigDecimal而不是double，如果你使用java api，请确保你使用的方法使用BigDecimal而不是Double.you可以使用开源项目并像这样编辑它{{3} }。

Answer 2

在大多数情况下，重复方块是解决问题的最佳方案。尝试一下，准确性比重复乘法更好。如果精度仍然不足，则有多种方法可以根据基质的类型来改善数值稳定性。例如。如果你有一个对称矩阵，你可以预先对角化并计算特征值的幂。这样，奇异矩阵仍然是单数。对于其他特殊类型的矩阵还有其他方法，如果你告诉我们你有什么样的矩阵，我可以详细说明。