Question

我认为这应该相对简单，想知道是否有人知道如何回答这个问题：

定义递归函数seq-min：N + - ＆gt; N，返回自然数序列中的最小值。

我正在思考...... ...

if hd seq < hd tl seq then seq-min([hd seq] concat tl tl seq)
else if hd seq > hd tl seq then seq-min(tl seq)
else if hd seq = hd tl seq then seq-min(tl seq)

感谢您的帮助！

Answer 1

这样的东西可能有用，但很难遵循 - 而且我们正在编写规范，所以如果它很清楚就会有所帮助。以下是我的第一个想法。它使用两个函数略微欺骗，但我希望它相对清楚：

    seq_min: seq of nat -> nat
    seq_min(s) ==
            minrec(tl s, hd s)
    pre len s > 0;

    minrec: seq of nat * nat -> nat
    minrec(s, min) ==
            if s = []
            then min
            else if hd s < min
            then minrec(tl s, hd s)
            else minrec(tl s, min);

请注意，这不会尝试在比较中使用值对，因此没有＆＃34; tl tl seq＆＃34;以下测试再次使用VDMJ：

> p seq_min([])
Error 4055: Precondition failure: pre_seq_min in 'DEFAULT' (z.vdm) at line 5:15
Stopped in 'DEFAULT' (z.vdm) at line 5:15
5:      pre len s > 0;
>
> p seq_min([1])
= 1
Executed in 0.002 secs.
> p seq_min([2,1])
= 1
Executed in 0.014 secs.
> p seq_min([5,2,3,7,6,9,8,3,5,5,2,7,2])
= 2
Executed in 0.004 secs.
>

Answer 2

这是一种略有不同的方法，使用单一功能：

    seq_min: seq of nat -> nat
    seq_min(s) ==
            cases s:
                    [x] -> x,

                    [x] ^ rest ->
                            let min = seq_min(rest) in
                                    if x < min then x else min
            end
    pre len s > 0;

这具有简短直观（并且具有单一功能）的优点。当在这样的案例表达中将规范写成一组“模式”时，规范可以非常清晰，因为每个案例都被明确地“解释”。

VDMSL递归函数序列的最小值

2 个答案: