Question

在我的程序中，我在顶视图中有一个实体，我使用切割平面切割（通过在顶视图上绘制一条线 - XY平面）。使用此线切割实体后，我必须在XY平面上显示切割部分的正面，这样我就可以在纸上打印横截面图。所以，一旦我有一个切割面的矩形（在前视图 - XZ平面），我必须将其转换为在XY平面中显示。我怎么能用VB.net做到这一点。

我在这里看到了这个问题：convert 3D plane to 2D 和代码由用户Kieth提供。这个解决方案与我的问题有关吗？

编辑：此编辑与Nico Schertler的回答有关。我读了矢量和基本坐标几何。我该如何获得方向矢量？例如，剪切我的立方体的切割线由以下定义：stPt（-1500,24038,0）和edPt（45500,24038,0）。固体的切割面是矩形：pt1（-350,24038,0），pt2（1335,24038,0），pt3（1335,24038，-350）和pt4（-350,24038，-350）。我必须变换这个矩形的每个坐标，使它位于XY平面内。目前它是XZ飞机。那么这里，方向向量是切割线的方向还是矩形的每个边缘？我希望我不要混淆任何人。

Answer 1

您基本上想要将3D点转换为局部2D坐标系。我们需要几件事情：

本地原点的坐标。这可能是切割形状的质心或点平均值。无论如何，它应该与切割形状位于同一平面。

本地向上矢量的方向。这只是(0, 0, 1)，因为你没有改变这个方向。

本地右向量的方向。这是由切割线的方向给出的。它的格式为(rx, ry, 0)。该矢量应该被标准化。

然后我们可以按如下方式计算3D点(u, v)的本地坐标p：

d = p - origin;
u = dot(d, rightVector);
v = dot(d, upVector); //this is simply d.z because upVector=(0,0,1)

您可以使用本地坐标(u, v)来显示切割形状。这也可以用矩阵表示：

/ u \   / rightVector.x  rightVector.y  rightVector.z \   / d.x \
\ v / = \ upVector.x     upVector.y     upVector.z    / * | d.y |
                                                          \ d.z /

将3D平面（实体的前视图）转换为2D坐标（XY平面）

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