Question

假设我有一个最小堆的数据结构：

struct node{
    int height;
    struct node *parent;
    struct node *left;
    struct node *right;
};

我想要做的是将一个新节点添加到下一个可用位置（此时保持最小堆属性无关紧要。）到目前为止，我所拥有的是一个空树（根被实例化）早期在代码中早于NULL）。在根已经存在的情况下，我无法弄清楚逻辑。我需要逐个添加元素。我理解如何使用堆作为数组来执行此操作，但我需要使用堆作为二叉树来执行此操作。

void insert(int number)
{
    struct node *nodeToInsert;
    nodeToInsert=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    nodeToInsert->value = number;

    if(root == NULL)
    {
        root = nodeToInsert;
        root->left = NULL;
        root->right = NULL;
    }
}

Answer 1

如果我理解正确，您想知道如何下载完整的二叉树以插入下一个节点。您只需要知道底层中已有多少节点。这个数字的位告诉您在向下移动树到下一个可用位置时如何转动（向左或向右）。不幸的是，您可以从树中的项目总数中获取底层的节点数，这通常是您想要跟踪的。

// Let n be the current number of nodes in the tree.
// Subtract sizes of levels until we're at the last.
for (ls = 1, n_levels = 0; ; ls *= 2, n_levels++) {
  if (n - ls < 0) break;
  n -= ls;
}
// n now contains number of nodes in bottom level
// n_levels contains the number of complete levels above.
struct node *p = root;
for (bit = 1 << (n_levels - 1); bit != 1; bit >>= 1)
  if (n & bit)
    p = p->right;
  else
    p = p->left;
if (n & 1)
  p->right = new_node();
else
  p->left = new_node();

例如说n = 10.所以我们有一个完美的7个节点树，加上3个最低，不完整的层次。第一个循环减去1,2，然后减去4，所以n = 3 = 011_2且n_levels = 3结束。因此，第二个循环产生位掩码1＆lt;＆lt;＆lt; 2 = 4 = 100_2。因此，循环向下移动树，p = p->left为n的高阶位0，然后是p = p->right为1.最后一位为1，因此它将新节点置于{{1} }。这是正确的位置（11），如下图所示：

p->right

注意上面的伪代码不处理n = 0的情况，但是你的代码已经这样做了。

Answer 2

Oof，这并不容易。您基本上需要计算每个非完整节点的深度，并以最小深度插入最左边的节点下。

如果你知道树中有多少个节点，那就容易多了。完成后，您可以直接向下移动到n+1位置并将节点放在那里。

Answer 3

有很多方法可以解决这个问题。一种可能的解决方案是使用队列。

这是一个在 python 中的示例实现：

def insert(self,node):
    if self.root is None:
        self.root = node
        return node
    else:
        q = Queue()
        x = self.root
        while x is not None:
            if x.left is None:
                x.left = node
                return node
            elif x.right is None:
                x.right = node
                return node
            else:
                q.add(x.left)
                q.add(x.right)
            x = q.remove()

将新节点放入二叉树堆中的下一个可用位置？

3 个答案: