请解释这些命令的结果

Question

代码是

syms x;

v = @(x) (4 - x^2)^(1/2) - (2 - x)^(1/2)*(x + 2)^(1/2);

ezplot(v(x),[-2,2]);

产生情节

不应该v（x）  对于[-2,2]中的每个x都为零

Answer 1

如果想要取代＆＃34;小＆＃34;等式输出中的值为零，则需要输出数据上的某种if条件。遗憾的是，您无法向匿名函数添加if，但您可以执行以下两项操作之一：定义标准函数（在程序文件中）或将匿名函数包装在另一个函数中。第一种方式更直接：

function [y] = v_func(x)
    y = (4 - x.^2).^(1/2) - (2 - x).^(1/2).*(x + 2).^(1/2);
    y(abs(y)<1e-10)=0;
end

以上执行与以前相同的计算，第二行代码将所有小于某个容差（1e-10）的值替换为零。请注意该等式与原始等式略有不同。它已被＆＃34;矢量化＆＃34; （请参阅句点的使用）以允许评估输入向量，而不必遍历向量中的每个元素。另请注意，当我们将其传递给ezplot时，我们必须在函数名前加上＆符号：

ezplot(@v_func,[-2,2]);

第二种方法需要将您的第一个匿名函数v包装在其他几个函数中（请参阅anonymous functions and conditions）。我们从已经矢量化的原始函数开始：

v = @(x) (4 - x.^2).^(1/2) - (2 - x).^(1/2).*(x + 2).^(1/2);

和（条件）函数用零替换小于某个容差的所有值：

cond = @(y)(y*(1-(abs(y)<1e-10)))

然后我们将两者包装在一起

func = @(x)cond(v(x))

以便条件函数评估v的输出。与ezplot放在一起可以得到：

ezplot(func,[-2,2]);

并且所有输出（如图中所示）应为零。

图标题不是你想要的，所以可以用以下的一些变体替换：

plotTitle = func2str(v);
title(strrep(plotTitle(5:end),'.',''));  % as I don't want '@(x)'  or periods to 
                                         % appear in the title

由于我没有使用符号工具箱，我忽略了sym的使用。