如何计算空间复杂度以检查二叉搜索树是否平衡？

Question

我想检查提供给我的二进制搜索树是否平衡。

由于树已经存在于内存中，因此在遍历节点时检查树是否平衡时不需要额外的存储空间。

所以我假设空间复杂度为O（1）。

这是对的吗？

// Definition for binary tree
  class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;

TreeNode(int x) {
    val = x;
}
 }

  public class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return true;

    if (getHeight(root) == -1)
        return false;

    return true;
}

public int getHeight(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return 0;

    int left = getHeight(root.left);
    int right = getHeight(root.right);

    if (left == -1 || right == -1)
        return -1;

    if (Math.abs(left - right) > 1) {
        return -1;
    }

    return Math.max(left, right) + 1;

}
}

Answer 1

你的算法是O(height)空间，而不是O(1) - 当你递归树时，你需要在内存中为每个节点存储1个递归函数调用，你永远不会超过{{1在树中（在返回之前，可以摆脱已经完全处理的节点）。

对于像这样的树：

<子>（Image reference - Wikipedia）

你的电话会是这样的：

O(height)

此处getHeight(8) getHeight(3) getHeight(1) getHeight(6) getHeight(4) getHeight(7) getHeight(10) getHeight(14) getHeight(13) 调用getHeight(8)，调用getHeight(3)和getHeight(1)等。

在我们调完getHeight(6)的功能后（将结果返回到1的调用），我们不再需要将其保留在内存中，因此我们在内存中保留的最大调用次数等于树的高度。

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可以在3空间内完成，但它相当复杂且非常慢（比解决方案所需的O(1)慢得多。）

关键是我们有一个二叉搜索树，因此，给定一个节点，我们知道该节点是否在任何祖先节点的左子树或右子树中，我们可以用它来确定父节点的父节点。节点。

我可能会在某个时候创建​​一个单独的Q＆amp; A进入更多细节。