当没有模块化乘法反转时，模块化除法

Question

我正试图解决这个等式：

(binomial(n - 3, k, p) * binomial(n + k, n - 1, p) / (n + k)) % 1000003

我目前的解决方案：

int a, b, r;
a = BinomialModPrime(n - 3, k, P);
b = BinomialModPrime(n + k, n - 1, P);
r = ModularMultiply(a, b, P);
r = ModularMultiply(r, ModularInverse(n + k, P), P);

工作正常，直到我遇到问题集，其中没有任何模块化逆（n + k），因为

(n + k) % 1000003 == 0.

所以我的问题是，有没有另一种解决方法，不涉及模块化逆的乘法？例如，these任何建议都可以解决我的问题吗？