我知道一个仿射密码用BD代替BD。我需要以y = a x + b的形式找到加密公式，其中a和b是系数。
从上面的信息我最终得到方程式：
a+b=18和
3a+b=6
所以我这样工作：
a+b=18 and 3a + b = 6-> 3a+18-a=6-> 2a= 6-18 -> 2a=14 (as it is mod 26)
b=18-a
2a=?
所以，O想要乘以2 mod 26
我找不到带有26（y = ax + b mod 26）
任何人都可以帮我找一个和b？
答案 0 :(得分：4)
那是因为2没有乘法逆模26：因为13 * 2 = 0，所以不存在K使得K * a = 1.你的模数必须是素数。尝试查看中国剩余定理以获取更多信息。
更具体地说，整数mod 26不是一个字段（一个数学集，其中每个元素，除了0，都有一个乘法逆）。任何a * b = 0的环，对于某些a！= 0和b！= 0，不是一个字段。
实际上，一个字段总是有p ^ n个元素，其中p是素数，n是正整数。最简单的字段只是整数修改为素数，但对于素数，你需要构建一个更复杂的系统。因此，简而言之，使用不同的模数，如29。
答案 1 :(得分：2)
a = 7有效吗？ 2 * 7 = 14.因此，b = 11。
让我们检查2个等式，看看是否有效：
以上是什么问题？
编辑：好的，现在我看到尝试在非素数模数中除以2可能会出错，因为它类似于除以0.你可以采用ribond的建议使用中国剩余定理和将方程式分成另一对：mod 13：a + b = 5,3a + b = 6。 （2a = 1 = 14 =＆gt; a = 7.b = 18-7 = 11。）
mod 2：a + b = 0。 3a + b = 0（注意这是相同的等式，并且有一对可能的解决方案，其中a和b为0或1。）
因此，我认为对您的问题有独特的解决方案。
答案 2 :(得分：0)
其他海报是正确的，因为没有2模26的倒数，所以你不能通过乘以2的倒数来解决2a = 14 mod 26.但这并不意味着2a = 14 mod 26是不可解决的。
考虑一般方程式cx = d mod n（在您的情况下，c = 2，d = 14，n = 26）。设g = gcd（c，n）。如果只有g除以d，则等式cx = d有一个解。如果g除以d，则实际上存在多个解（g个）。等式（c / g）x = d / g mod n / g具有唯一解（称为x_0），因为c / g对n / g是相对质数，因此具有逆。原方程的解是x_0，x_0 + n / g，...，x_0 +（g-1）n / g。
在你的情况下，c = 2，d = 14，n = 26，g = 2。 g除以d，所以首先求解方程（2/2）x =（14/2）mod（26/2）得到7.因此7和7 + 13 = 20求解原始方程。
请注意，这意味着您没有唯一确定您的仿射变换，仍然存在两种可能性。您需要另一个数据点...