平滑开放3D网格边缘的算法

Question

我有一个3D网格，它代表一个有一些粗糙边界的表面，我想要平滑：

我使用半边数据结构来存储几何体，因此我可以轻松地迭代边界边，顶点和面。我也可以很容易地确定一对给定的边缘是否是使用点和叉积的凸/凹。

什么是平滑边缘的最佳方法，因此它们形成连续的曲线，而不是图片中看到的清晰图案？

Answer 1

1. 计算两个相邻面之间的角度

   我将其称为ada作为abs delta角度。如果它大于阈值则表示该点是边缘。您可以将其计算为所有边线之间所有角度的max。在 2D 中，它看起来像这样：

   

   在 3D 网格物体中，每点有超过2行，因此您必须检查所有组合并选择最大的组合

   ada=max(abs(acos(n(i).n(j)))
   

   其中n(i),n(j)是相邻面的法线向量i != j

2. 识别有问题的区域

   所以找到ada > threshold的点并创建这些点的列表

3. 过滤此列表

   如果此点距离任何其他点（distance>threshold）太远，则将其从列表中删除以保留几何形状

4. 平滑点

   你必须调整这一步以符合你的需要我会这样做：

   在列表中找到一组靠近的点并在它们上应用一些平均几何或数字，例如：

   pnt(i)=0.5*pnt(i)+0.25*pnt(i-1)+0.25*pnt(i+1)
   

   这可以重复应用

   

   蓝色和红色圆点是原始点，绿色圆点是平滑点