算法设计：你能为多背包问题提供解决方案吗？

Question

我正在寻找一个有效的Multiple Knapsack Problem的伪代码解决方案（优化声明在页面的中间）。我认为这个问题是NP完全的，因此解决方案不需要是最优的，而是如果它是相当有效且易于实现的，那将是好的。

问题在于：

• 我有很多工作项目，每个工作项目都有不同的（但是固定的和已知的）时间来完成。
• 我需要将这些工作项分成几组，以便拥有最少数量的组（理想情况下），每组工作项不超过给定的总阈值 - 比如1小时。

我对阈值很灵活 - 它不需要严格应用，但应该接近。我的想法是将工作项分配到箱中，其中每个箱代表阈值的90％，80％，70％等等。然后，我可以将占90％的项目与占10％的项目进行匹配，依此类推。

有更好的想法吗？

Answer 1

您需要http://www.or.deis.unibo.it/knapsack.html，第6.6章“多个背包问题 - 近似算法”。文本中有伪代码（Pascal样式）和Fortran实现（是的，它是一本旧书）作为ZIP文件。

Answer 2

据我所知，问题是NP完整（维基百科confirms），所以在尝试完全解决它时可能没什么意义。 但是，任何数量的方法对你来说都可能足够：贪婪，遗传算法，模拟退火......贪婪可能是最容易实现的：

while (time available in block greater than smallest task duration)
  find the longest fitting task
  add it

......你明白了。