Question

我知道有很多关于这个问题的主题，但这些都没有帮助我。我试图通过测试-10到10范围内的每个数字以及两个小数位来找到函数的根。我知道这可能不是最好的方式，但我是初学者，只想尝试一下。不知怎的，循环不起作用，因为我总是得到-10作为输出。无论如何，那是我的代码：

 #include <iostream>
using namespace std;

double calc (double m,double n)
{
  double x;
  for (x=-10;x<10 && m*x+n==0; x+=0.01)
  {
   cout << x << endl;
  }
  return x;
}



int main()
{
  double m, n, x;

  cout << "......\n";
  cin >> m;                         // gradient
  cout << "........\n";
  cin >> n;                         // y-intercept
  x=calc(m,n);                      // using function to calculate
  cout << ".......... " << x<< endl; //output solution
  cout << "..............\n";        // Nothing of importance
  return 0;
}

Answer 1

您正在循环条件中测试两个条件的结合。

for (x=-10;x<10 && m*x+n==0; x+=0.01

对于许多输入，第二个条件不会为真，因此循环将在第一次迭代之前终止，从而导致返回值为-10。

你想要的东西可能更接近于以下内容。出于两个原因，我们需要测试绝对值是否小于某个EPSILON。一，double不准确。第二，你正在做一个近似的解决方案，所以除非你碰巧幸运，否则你不会指望一个确切的答案。

#define EPSILON 1E-2
double calc (double m,double n)
{
    double x;
    for (x=-10;x<10; x+=0.001)
    {
        if (abs(m*x+n) < EPSILON) return x;
    }

    // return a value outside the range to indicate that we failed to find a
    // solution within range.
    return -20;
}

更新：根据OP的要求，我将更具体地解决EPSILON解决的问题。

double不准确。在计算机中，浮点数通常由固定数量的位表示，位表示通常由诸如IEE 754的标准指定。由于位数是固定且有限的，因此不能表示任意精度数。让我们考虑基础10中的一个示例，以便于理解，尽管您应该了解计算机在基础2中遇到类似的问题。如果m = 1/3，x = 3和n = -1，我们会期望m*x + n == 0。但是，由于1/3是重复的小数0.33333...，我们只能表示固定数量的3*0.33333，0.999999的结果实际上是1，它不等于{ {1}}。因此，m*x + n != 0，我们的检查将失败。因此，我们必须通过将其绝对值与我们称为EPSILON的小数字进行比较来检查结果是否足够接近零，而不是检查零等式。正如其中一条评论指出，EPSILON对于此特定用途的正确值为std::numeric_limits::epsilon，但第二个问题需要更大的EPSILON。
无论如何，你只是在做一个近似的解决方案。由于您以有限的小增量检查x的值，因此很有可能您只是跨过根而不会完全降落在它上面。考虑等式10000x + 1 = 0。正确的解决方案是-0.0001，但如果您采取0.001的步骤，则永远不会尝试使用值x = -0.0001，因此您无法找到正确的解决方案。对于线性函数，我们希望x接近-0.0001的值（例如x = 0）会使我们合理地接近正确的解，因此我们使用EPSILON作为一个软糖因素来解决我们方法中缺乏精确性的问题。

Answer 2

m*x+n==0条件返回false，因此循环不会启动。您应该将其更改为m*x+n!=0

我的for-loop没有启动

2 个答案: