具有一定约束的最短路径算法

Question

我想解决最短路径算法的变化。我无法弄清楚如何处理其他限制。

  

很少有城市(<=50)和两个(N * N)矩阵一起被提供   表示城市之间的旅行时间和城市之间的收费。现在给出   在时间t (<10000)，我们必须选择从城市0到达的路径   到城市N-1，以便收费成本最低，我们完成旅行   在给定时间内t。

我知道只有一个参数，例如只有时间，我们可以使用最短路径算法，例如Bellman–Ford algorithm或Dijkstra's algorithm。但是如何修改它以包含两个约束？我们如何为问题制定动态规划解决方案？

我正在尝试使用DP +完整搜索来解决它。我是正确的方向，还是有比这些方法更好的算法？

Answer 1

可以使用Dijkstra来解决这个问题，首先需要创建一个状态图，每个状态  代表城市和剩余时间。因此，在每个州（城市A，时间t）和州（城市B，时间t1）之间，如果您可以从城市A移动到城市B，并且给定时间是（t1-t），则只能存在边缘。并且每条边的价值都是收费。使用标准Dijkstra解决这个问题很简单。