Question

说我有一个立方体。假设坐标值是这样的。（单位一臂）

GLfloat vertA[3] = { 0.5, 0.5, 0.5};
GLfloat vertB[3] = {-0.5, 0.5, 0.5};
GLfloat vertC[3] = {-0.5,-0.5, 0.5};
GLfloat vertD[3] = { 0.5,-0.5, 0.5};
GLfloat vertE[3] = { 0.5, 0.5,-0.5};
GLfloat vertF[3] = {-0.5, 0.5,-0.5};
GLfloat vertG[3] = {-0.5,-0.5,-0.5};
GLfloat vertH[3] = { 0.5,-0.5,-0.5};

如果我将其翻译为

glTranslatef(1,2,3);

然后1,2和3将分别添加到x，y和z坐标。这些是翻译的多维数据集的新坐标值。但如果我在某种程度上旋转（有或没有翻译）

glRotatef(25,0,0,1);

现在旋转立方体的坐标是多少？我在opengl工作。我在Windows上使用c ++。

Answer 1

你应该熟悉线性代数和转换矩阵。

glRotate将会生成rotation matrix并将其后乘以当前矩阵。你应该知道一些事情：glTranslate不会直接向顶点坐标添加任何东西，glRotate也不会改变坐标。所有这些都改变了单个矩阵。该矩阵将累积所有变换的组合，并且在绘制调用期间将一次应用于所有顶点。

在您的情况下，需要围绕z轴旋转25度，因此不会更改z坐标。旋转矩阵将如下所示

| cos(25°) -sin(25°) 0 0 | | sin(25°) cos(25°) 0 0 | | 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 |

要将此矩阵应用于向量（x，y，z，w）^ T，我们只需将矩阵乘以向量。遵循该多重规则的规则，我们得到一个带
的新向量
x'= cos（25°）* x -sin（25°）* y y'= sin（25°）* x + cos（25°）* y z'= z w'= w

这仅仅是轮换，不考虑翻译。但是你可以把zour顶点的值放入int中，然后返回转换后的结果。

Answer 2

在这里，您将当前矩阵在z轴上旋转25度。这是glm :: rotate的代码，它也是如此。

template <typename T, precision P>
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tmat4x4<T, P> rotate
(
    detail::tmat4x4<T, P> const & m,
    T const & angle,
    detail::tvec3<T, P> const & v
)
{
    T c = cos(a);
    T s = sin(a);

    detail::tvec3<T, P> axis(normalize(v));
    detail::tvec3<T, P> temp((T(1) - c) * axis);

    detail::tmat4x4<T, P> Rotate(detail::tmat4x4<T, P>::_null);
    Rotate[0][0] = c + temp[0] * axis[0];
    Rotate[0][1] = 0 + temp[0] * axis[1] + s * axis[2];
    Rotate[0][2] = 0 + temp[0] * axis[2] - s * axis[1];

    Rotate[1][0] = 0 + temp[1] * axis[0] - s * axis[2];
    Rotate[1][1] = c + temp[1] * axis[1];
    Rotate[1][2] = 0 + temp[1] * axis[2] + s * axis[0];

    Rotate[2][0] = 0 + temp[2] * axis[0] + s * axis[1];
    Rotate[2][1] = 0 + temp[2] * axis[1] - s * axis[0];
    Rotate[2][2] = c + temp[2] * axis[2];

    detail::tmat4x4<T, P> Result(detail::tmat4x4<T, P>::_null);
    Result[0] = m[0] * Rotate[0][0] + m[1] * Rotate[0][1] + m[2] * Rotate[0][2];
    Result[1] = m[0] * Rotate[1][0] + m[1] * Rotate[1][1] + m[2] * Rotate[1][2];
    Result[2] = m[0] * Rotate[2][0] + m[1] * Rotate[2][1] + m[2] * Rotate[2][2];
    Result[3] = m[3];
    return Result;
}

在opengl中旋转后的坐标值

2 个答案: