Question

我试图用这段代码解决方程式：

a = [-0.0008333 -0.025 -0.6667 -20];
length_OnePart = 7.3248;
xi = -6.4446;
yi = -16.5187;
syms x y
[sol_x,sol_y] = solve(y == poly2sym(a), ((x-xi)^2+(y-yi)^2) == length_OnePart^2,x,y,'Real',true);

sol_x = sym2poly(sol_x);
sol_y = sym2poly(sol_y);

它给出的解决方案集是（-23.9067，-8.7301）和（11.0333，-24.2209），它们甚至不满足圆的等式。我该如何纠正这个问题？

Answer 1

如果您正在尝试求解立方和圆的交点，即y==poly2sym(a)等于(x-xi)^2+(y-yi)^2==length_OnePart^2，solve看起来可能会对某些内容感到困惑圆圈以参数方式表示，而不是单值函数。它也可能与x和y不是独立解决方案的事实有关，而后者则取决于前者。在这种情况下，它还可能取决于使用数值解算器。 solve似乎可以与您的类似输入正常工作，因此您可以report this behavior to the MathWorks查看他们的想法。

在任何情况下，这是一种更好，更有效的方法来解决这个问题作为根解决问题（与联立方程相反）：

a = [-0.0008333 -0.025 -0.6667 -20];
length_OnePart = 7.3248;
xi = -6.4446;
yi = -16.5187;
syms x real
f(x) = poly2sym(a);
sol_x = solve((x-xi)^2+(f(x)-yi)^2==length_OnePart^2,x)
sol_y = f(sol_x)

返回：

sol_x =

 0.00002145831413371390464567553686047
    -13.182825373861454619370838716408


sol_y =

 -20.000014306269544436430325843024
 -13.646590348358951818881695033728

请注意，如果您更精确地表示系数和参数，然后只有四位小数，例如0,-20，则可能会得到稍微更准确的结果（一个解决方案显然位于a = [-1/1200 -0.025 -2/3 -20]）。事实上，如果您提供准确的陈述，solve可能会完全找到一个或多个解决方案。

此外，在您的代码中，对sym2poly的调用除了转换回浮点（double之外）之外什么都不做，因为输入不是符号形式多项式方程。

Matlab的解决方案：解决方案不满足等式

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