问题是我在Coq中声明了一个归纳函数并想测试它。但是我的Check行出错了：
Inductive natprod : Type :=
pair : nat -> nat -> natprod.
Check pair(3 5).
这是错误：
Error: Illegal application (Non-functional construction):
The expression "3" of type "Datatypes.nat"
cannot be applied to the term
"5" : "Datatypes.nat"
我真的不明白这是什么问题？ Datatype.nat和nat有什么区别？
P.S。：我已经为“nat”写了一个归纳函数（也称为“归纳nat”），它可能有问题吗？
答案 0 :(得分：1)
pair是nat -> nat -> natprod类型的函数。
因此，要应用它，请使用函数应用程序语法：
Definition threefive := pair 3 5.
所以要测试它的类型：
Check (pair 3 5).
nat和Datatypes.nat属于同一类型。 Coq在某些消息中更加冗长，以避免混淆（它告诉您“在数据类型模块中定义的nat”，以防您在其他地方定义了另一个版本...）
我想这条消息的出现是因为你定义了自己的nat，所以如果你这样做，你可能会遇到麻烦：
Check (pair 3 5).
因为3和5是Datatypes.nat的一部分，而不是您创建的nat类型。
因此，您应该使用自己的nat类型的构造函数。