我正在编写一个应用程序，它将计算声音信号的DFT（使用FFT算法）。我对FFT算法的输入是PCM样本 - 也就是说，我有一个16位无符号整数的大列表。
我知道我需要使用窗口函数独立计算声音信号的几个段的DFT，并且我已经编写了将输入声音文件解码为原始PCM样本的工作代码。
我的问题是关于definition of the DFT given on Wikipedia：
DFT应该对输入x(0), x(1), ..., x(N-1)执行可逆的线性变换，其中每个x(n)是一个复数。但是，我不明白如何获取我的解码样本整数，并将它们变成适合算法的复数。
我在网上看到了一些例子，其中每个样本被划分以获得[0,1]范围内的浮点值，然后将虚部设置为0.
这是否需要缩小到[0,1]？并将每个样本表示为x + 0i，其中x的样本值是否正确？
答案 0 :(得分：2)
是的，您可以通过在每个实际值中添加0的虚部来创建复数。试试吧，它会起作用。但是，您只需将要处理的数据量增加一倍，就可以创建大量冗余。您可以注意到输出中的冗余：除了虚部的不同符号外，正频率和负频率的结果系数将是相同的。因此，为了提高效率并减少冗余，通常会使用不同的转换将N实数值转换为N/2复数值，从而获得（大致）N/2个频率。我不会在这里详细介绍，但是可以在这里找到复杂FFT和实际输入转换的一个很好的实现：http://sourceforge.net/projects/kissfft/
关于你的最后一个问题：不。你不需要扩展你的输入。 DFT是线性变换，因此缩放输入只会导致相同的缩放输出。
编辑： BTW，你确定这是一个复杂的DFT你想要的吗？对于实际数据，特别是PCM数据，您应该考虑使用Cosine Transform，它直接从实际输入数据映射到实际输出。