我正在使用带有R的SVD包，我可以通过将最低的奇异值替换为0来减少矩阵的维数。但是当我重构我的矩阵时，我仍然具有相同数量的特征，我可以没有找到如何有效地删除源矩阵中最无用的功能，以减少它的列数。
例如我现在正在做的事情：
这是我的源矩阵A：
A B C D
1 7 6 1 6
2 4 8 2 4
3 2 3 2 3
4 2 3 1 3
如果我这样做：
s = svd(A)
s$d[3:4] = 0 # Replacement of the 2 smallest singular values by 0
A' = s$u %*% diag(s$d) %*% t(s$v)
我得到的A'具有相同的尺寸（4x4），仅使用2个“分量”重建，并且是A的近似值（包含更少的信息，可能更少的噪声等）：
[,1] [,2] [,3] [,4]
1 6.871009 5.887558 1.1791440 6.215131
2 3.799792 7.779251 2.3862880 4.357163
3 2.289294 3.512959 0.9876354 2.386322
4 2.408818 3.181448 0.8417837 2.406172
我想要的是一个具有较少列的子矩阵，但是再现不同行之间的距离，就像这样（使用PCA获得，我们称之为A''）：
PC1 PC2
1 -3.588727 1.7125360
2 -2.065012 -2.2465708
3 2.838545 0.1377343 # The similarity between rows 3
4 2.815194 0.3963005 # and 4 in A is conserved in A''
以下是使用PCA获取A''的代码：
p = prcomp(A)
A'' = p$x[,1:2]
最终目标是减少列数，以加快大型数据集上的聚类算法。
如果有人可以指导我，请提前感谢您：）
答案 0 :(得分：0)
我会查看this chapter on dimensionality reduction或this cross-validated question。这个想法是可以使用更少的信息重建整个数据集。从某种意义上说，它不像PCA，你可能只选择保留10个主要组件中的2个。
当你进行上面所做的那种修剪时，你真的只是去掉了一些＆＃34;噪音＆＃34;你的数据。数据仍然是相同的维度。