Question

我写了一些玩具代码来证明我的问题：

{-# LANGUAGE DataKinds,
             PolyKinds,
             UndecidableInstances,
             ScopedTypeVariables,
             FlexibleInstances,
             TypeFamilies #-}

import GHC.TypeLits
import Data.Proxy

main :: IO ()
main = print $ show $ sumTypeVals (Proxy :: Proxy 4)

class HasVal x where
  val :: Proxy x -> Int

instance (KnownNat nat) => HasVal (nat :: Nat) where
  val = fromIntegral . natVal

type family Div2 (x :: k) :: k
type instance Div2 4 = 2
type instance Div2 2 = 1
type instance Div2 1 = 0
type instance Div2 0 = 0

-- compute sum of all powers of two
class Sum x where
  sumTypeVals :: Proxy x -> Int

instance (HasVal x, Sum (Div2 x)) => Sum x where
  sumTypeVals y | val y == 0 = 0
  sumTypeVals (y::Proxy x) = (val y) + sumTypeVals (Proxy :: Proxy (Div2 x))

上面的代码编译。 Sum的实例适用于任何类型编号表示，而不仅仅是TypeLits。单个实例由于Div2中的循环而足够，并且比使用第二个实例作为基本情况更有效，因为：

我们需要一个新的基础案例实例，用于您想要使用的每种数字表示形式（模式匹配其具体表示为0，比如说）
这些实例写得很简单
他们需要-XOverlappingInstances。

一个包含所有可能案例的单个实例的类感觉糟糕很像函数。这是我尝试转换（这取代了类/实例）：

sumTypeVals :: (HasVal x) => Proxy x -> Int
sumTypeVals y | val y == 0 = 0
sumTypeVals (y::Proxy x) = (val y) + sumTypeVals (Proxy :: Proxy (Div2 x))

故障当然是具有不同类型的递归调用。 GHC-7.8（正确）cannot deduce (HasVal (Div2 x))，由于对实例的递归类约束，它在类/实例设置中不是问题。虽然编写一个类的单个实例并不过分繁琐，但有几个原因使得函数看起来像是更好的解决方案：

为什么在函数足够时编写方法（在这种情况下确实会这样）？
~~使用课程为以后使用-XIncoherentInstances并覆盖我的通用实施的人敞开大门。~~ 编辑：如果我不使用{{ 1}}在定义类时，no one else can either。

问题：有没有办法将方法 IncoherentInstances转换为功能？

对我来说最明显的解决方法是以某种方式说服GHC sumTypeVals（我非常乐意做出这样的假设）。但是，我不知道有任何办法这样做。我尝试关闭类型系列HasVal x => HasVal (Div2 x)，但这似乎并没有帮助推断，尽管我觉得应该这样做。还有其他想法吗？

将单实例类转换为函数

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