用于移位数组的启发式算法

Question

给定目标状态

int final[3][3]={{1,2,3},
                 {4,5,6},
                 {7,8,9}};

和一个随机的初始状态，我想通过移动我的表的行（向右或向左）和列（向上和向下）来将我的数组排序为final

   7 8 4    by shifting to the right the first row it will become 4 7 8
   2 1 9                                                          2 1 9
   6 5 3                                                          6 5 3

所以我想使用*搜索，我正试图找到一个好的启发式。

我已经尝试过错放的数组元素。

有什么建议吗？

Answer 1

我认为这是一个代数问题。您将获得一组由6个周期（3行和3列）生成的排列，并且您希望找到更多可以帮助您进行任何排列的移动。

第一个建议：并非所有排列都是可能的！由于每个班次都是偶数置换（3个周期是两个换位的组合），因此甚至排列也是可能的。因此，你不会找到任何解决方案，其中所有都已到位，但两个交换的数字，如（2,1,3），（4,5,6），（7,8,9）。

第二条建议。如果r是行移位而c是coumn shift，则计算rcr'c'的动作，其中r'和c'是反向移位。这个“换向器”再次是3个元素的循环，但这次它们不是一行或一列。通过选择不同的r和c，你可以得到很多3个循环，可以在第三个建议中使用。

第三个建议。考虑已经处于最终位置的数字区域。对该组的补码应用3个循环以减少它，直到找到解决方案。