Question

如何计算巨大（昏暗的14000 * 14000）矩阵的逆？我正在尝试使用R并且错误消息显示为：

Error: cannot allocate vector of size 762.9 Mb

我知道这表示无法获得记忆。任何帮助将不胜感激。

即使我试图反转标量单位矩阵，R也无法解决它。标量单位矩阵的倒数将是相同的矩阵，但R也无法解决它。

> solve(diag(1,10000,10000))
Error: cannot allocate vector of size 762.9 Mb

Answer 1

对于大型sparse matrices，请使用Matrix package：

library(Matrix)

## Construct a memory-efficient representation of a large, sparse, diagonal matrix
dmat <- Diagonal(x=1:14000)

## Finding the inverse is fast and painless
system.time(dmat.inv <- solve(dmat))
#   user  system elapsed 
#      0       0       0 

## Check  that it worked
dmat.inv[c(1:3, 13998:14000), c(1:3, 13998:14000)]
# 6 x 6 diagonal matrix of class "ddiMatrix"
#      [,1] [,2] [,3]      [,4]         [,5]         [,6]        
# [1,]    1    .         .            .            .            .
# [2,]    .  0.5         .            .            .            .
# [3,]    .    . 0.3333333            .            .            .
# [4,]    .    .         . 7.143878e-05            .            .
# [5,]    .    .         .            . 7.143367e-05            .
# [6,]    .    .         .            .            . 7.142857e-05

Answer 2

首先，一定要使用64位版本的R和一台装有RAM的机器。

虽然矩阵求逆是一个计算复杂的操作，需要进行O（n ^ 3）算术运算，但是对于n = 10000甚至n = 16000来说，这是不可能的。在我不太现代的PC上，用英特尔®数学核运行R图书馆（革命R）我观察到以下内容。

对于n = 10000，它在1.5分钟内运行并使用3.2 GB的RAM：

system.time({
  z = solve(diag(1,10000,10000))
});

  user  system elapsed 
341.89    0.63   87.22

对于n = 16000，它在6分钟内完成并使用8GB RAM。

system.time({
  z = solve(diag(1,16000,16000))
});

   user  system elapsed 
1388.80    2.34  353.95

Answer 3

这是基本代数：如果您的X矩阵确实是对角线，则逆Y是对角矩阵，其对角元素为Y_{i,i} = 1/X_{i,i}。

如此简单：

x = diag(rnorm(14E3))
inv = diag(1/diag(x))

如何计算巨大的对角矩阵逆（dim 14000 * 14000）

3 个答案: