Question

我尝试以下方法。函数 cant :: Int - ＆gt; Rational应该给出Rational类型列表的第n个元素。

特别是，列表以元素1/1开头，并具有以下属性：（假设a / b是分数，构造有理数我使用模块Data.Ratio中的运算符％。所以对于a / b，写一个％b。而gcd是给出最大公约数的函数）

if(a-b)==0                       then a % (a+b)
if (a-b)<0 && a+1/= b+1          then (a+1) % (b-1)
if (a-b)>0 && (gcd a b = a || b) then (a-b) % (a+b)

所以，例如，正如我所说：当我以a / b = 1/1开始。因为1-1 = 0，那么列表的第二个元素将是1/2。然后我将采用第二个元素1 / 2.因为1-2 = -1＆lt; 0 和 1 + 1 / = 2 + 1，那么列表的第3个元素将是2/1。然后我会采取2/1，依此类推......

所以，我的想法是构建一个以1％1开头的列表，所以像

[(1%1)..]

并取第一个确实是（1％1）的元素并使用上述条件创建第二个元素，但[（1％1）..]不起作用。（我怎么来[（1％1）..]：在某些网站上，我看到[1,2,3,4等等]的符号[1 ..]，我教[（1％） 1）..]它会是相同的）

我还没有找到其他想法。有人可以给我另一种策略吗？请不要代码，因为我想学习它，所以只有你的想法才会完美...... xD

编辑：你好，谢谢你的回答。 Collatz的例子给了我很多帮助。但对于解决方案，我使用另一个想法。现在，我写下以下内容：

import Data.Ratio

list :: [Rational]
list = initial : map calculateNext list


calculateNext :: Rational -> Rational
calculateNext (a%b)                   | (a-b) == 0                     = a % (a+b)
                  | (a-b)<0 && (a+1) /= (b-1)      = (a+1)%(b-1)
                  | (a-b)>0 && (gcd a b == a || b) = (a-b)%(a+b)


initial :: Rational
initial = (1%1)

但是编译器说：

calculate.hs: 8:1:Parse error in pattern: calculateNext

我认为它无法理解，我试图用a％b的论点来表达...？我对吗？如果是的话，怎么解决它才能理解呢？

Answer 1

您可能希望this blog post，并且您可以在positiveRationals function提供的universe package中查看相应提示的实现。（(+++)辅助函数的定义给出了here。）

要完全按的要求，我建议您查看iterate函数。将您建议的算法写为一个函数，只需一步，然后将该函数传递给iterate，它将为您运行所有步骤。这是一个类似算法的例子，可以让您了解我的意思。而不是理性，我们将做Collatz序列 - 它类似，但足够不同，它不包含剧透。

Collatz序列如下：要进行下一步，如果数字是偶数，则除以2;否则，将它加倍并添加一个。在代码中，

collatzStep n
    | even n    = n `div` 2
    | otherwise = 3 * n + 1

collatz n = iterate collatzStep n

你可以通过在ghci：

中运行来看到从30开始的Collatz序列

*Main> take 10 (collatz 30)
[30,15,46,23,70,35,106,53,160,80]

Answer 2

这可以通过简单的递归模式实现：

list = initial : map calculateNext list

在这种情况下，initial == 1 % 1和calculateNext将是您使用if语句概述的代码。

如何使用有理元素创建列表

2 个答案: