将泊松回归与逻辑回归进行比较

Question

我的数据有一个相关的二元结果变量。当然，我进行了逻辑回归以查看参数估计和优势比。我很好奇，要将这些数据从二进制结果更改为计算数据。然后我对计数数据进行了泊松回归（和负二项式回归）。

我不知道如何比较这些不同的模型，我看到的所有比较似乎只关注嵌套模型。

您如何决定在这种情况下使用的最佳模型？

Answer 1

基本上两种模型都大致相同。真正重要的是你的目标是什么 - 你真正想要预测的是什么。如果您想确定有多少案例的好坏（1或0），那么您可以进行逻辑回归。如果你真的对这些案件要做多少感兴趣（计数）那么就做泊松。

换句话说，这两个模型之间的唯一区别是逻辑变换以及逻辑回归试图最小化错误分类错误（-2对数似然）的事实。简而言之，即使你运行线性回归（ OLS）关于二元结果，除了结果可能不在0和1之间的事实之外，你不应该看到与逻辑模型的巨大差异（例如，RoC曲线下的面积将类似于逻辑模型）。

总而言之，不要担心这两个模型中的哪一个更好，它们在捕获功能信息的方式上应该大致相同。试想一下优化，计数或概率更有意义。如果您考虑非线性模型（例如随机森林或神经网络等），答案可能会有所不同，但您考虑的两者（几乎）都是线性的 - 所以不要担心它。

Answer 2

要考虑的一件事是样本设计。如果您正在使用病例对照研究，那么逻辑回归是一种方法，因为它的logit链接功能，而不是泊松回归中的比率记录。这是因为，在案例控制研究中对案例进行过度抽样，odds ratio是公正的。