Question

我最近在处理一个包含一组坐标系转换的模块，在使用hyperbolic coordinates时遇到了问题。根据维基百科上给出的定义，双曲线坐标(u, v)可以用笛卡尔坐标表示为u = -1/2ln(y/x)，ln是自然对数，v = sqrt(xy)。相反的是x = ve^u和y = ve^-u，其中e是欧拉常数。

知道这一点，看看我写的两个函数来执行转换：

def rectangular_to_hyperbolic(coordinate):
    """
    Convert a rectangular (cartesian) coordinate to hyperbolic form.
    """
    x, y = coordinate
    u = -1/2*math.log1p(y/x)
    v = math.sqrt(x*y)
    return u, v

def hyperbolic_to_rectangular(coordinate):
    """
    Convert a hyperbolic coordinate to rectangular form.
    """
    u, v = coordinate
    x = v*(math.e**u)
    y = v*(math.e**-u)
    return x, y

我看起来不错，所以当我得到这个输出时我感到很震惊：

>>> hyperbolic_to_rectangular(rectangular_to_hyperbolic((5, 5)) 
(3.53553, 7.07107) # this should be (5, 5)

可能是什么问题？

Answer 1

math.log1p(x)为ln(1+x)，而不是ln(x)：

log1p（x）的

返回1 + x（基数e）的自然对数。计算结果   以接近零的x精确的方式。

您可能希望改为使用math.log。

演示：

In [1]: import math

In [2]: def r2h(c):
   ...:     x, y = c
   ...:     return -math.log(y/x), math.sqrt(x*y)
   ...:

In [3]: def h2r(c):
   ...:     u, v = c
   ...:     return v*math.exp(u), v*math.exp(-u)
   ...:

In [4]: h2r(r2h((5, 5)))
Out[4]: (5.0, 5.0)

从矩形到双曲线坐标的转换不可逆

1 个答案: