搜索堆中的元素

Question

我记得堆可用于搜索元素是否在其中，并且具有O（logN）时间复杂度。但突然间我无法得到细节。我只能找到getmin delete add等等。

任何人都可以提示吗？

Answer 1

您需要搜索堆中的每个元素，以确定元素是否在内部。

虽然可以进行一次优化（我们假设这里有一个最大堆）。如果到达的节点的值小于要搜索的元素的值，则无需从该节点进一步搜索。但是，即使进行了这种优化，搜索仍然是O（N）（需要平均检查N / 2个节点）。

Answer 2

为时已晚，但仍为可能偶然在这里碰到的人添加。

按原样在堆中搜索将需要O（N）时间。 但是，如果您可以进行一次预处理以按顺序弹出数组中的所有元素，那么您将获得O（N.logN）中的排序数组。实际上是堆排序。 现在，您可以在O（logN）时间内搜索新排序的数组。

Answer 3

我认为您正在寻找的是BST（二叉搜索树）。

Answer 4

向堆的值添加索引可以解决此问题。在python中，可以借助字典来完成。每次在最小堆中执行操作时，都会更新字典中节点的索引。

仅当最小堆的长度很大并且要在最小堆中搜索多次时，才应实现此目的。跟踪索引需要一些开销，但这将使程序的速度至少提高50-60％。

Answer 5

正如其他人所提到的，PriorityQueue中的搜索是线性的，因为它没有关于在堆的根以外寻找特定键的概念。这是BST与BST的主要区别，在BST中，您始终会根据要搜索的值向左或向右移动。在堆中，最小的总是在根上，子项可以在左或右子树上。

但是，您可以修改PriorityQueue以保留其他索引数组，该索引数组将索引k映射到其在堆数组中的位置。这将允许以下操作：

void insert（int k，Item item）插入项目并将其与k关联，以便以后可以通过k直接访问它

Item get（k）返回与索引k关联的项目。这可以在堆中的任何地方。

void change（int k，Item item）将与k关联的项目更改为item。这将需要“重新堆砌”以确保维持堆顺序。

该实现有些棘手，因为您需要确保堆和索引数组始终位于接收器中并指向正确的对象。如果您已经知道如何实现常规堆，请尝试添加索引数组，并查看需要进行哪些更改以保持正确的顺序。这是完整的实现https://algs4.cs.princeton.edu/24pq/IndexMinPQ.java.html

Answer 6

我对它有点困惑，只是为了说清楚，对于堆（尚未排序），如果你想搜索一个项目，那么它会像一个未排序的数组一样需要 O(n)，但如果它是堆排序的，那么这意味着数组已经排序，因此在这种情况下，将需要 O(log n)（二分搜索）来搜索项目。